العنوان:  بعض النتائج لدوال متعددة القيم فيما يختص بنظريات النقطة الصامدة وتكرارات ايشكاوا

 اسم الباحث: سامي عبد الله عبد علي التميمي    

الجامعه والكليه:   كلية التربية - إبن الهيثم - جامعة بغداد

الخلاصه :

يتضمن هذا البحث بعض نتائج النقطة الصامدة لدوال متعددة القيم حيث أن الفكرة المعتمدة لاستحصال هذه النتائج تعتمد على ثلاثة محاور. الاول هو عرض بعض تعميمات مبرهنةنادلر (Nadler's theorem) والبرهنة عليها بأساليب مختلفة (معتمداً على طريقة التكرارات أو بدونها). والثاني هو تقديم بعض الدوال المتعددة القيم والتي تسمح بتطبيقات تحقق ميرهنة كارزتي (Caristi's Theorem) بدون الاخذ بنظر الاعتبار كون هذه التطبيقات المختارة مستمرة أو لا. نود أن نشير الى ان بعض النتائج أعلاه معروفة ولكن أضيفت للبحث لغرض أستكمال عرض الفكرة. أخيراً، الهدف الرئيسي سيكون تعميم تعريف إيشيكاوا Ishikawa لدوال متعددة القيم ودراسة تقارب هذه التكرارات لنقطة صامدة لدالة متعددة القيم (أو لنقطة صامدة مشتركة لزوج من الدوال متعددة القيم) ودراسة بعض الحالات التي يكون فيها تكرارات ايشيكاوا (Ishikawa Iteration) وتكرارات مان (Mann Iteration) متكافئة وكتطبيق للموضوع هنالك اشارة لتقارب هذه التكرارات لحل معادلة x + Tx = f، حيث أن f عنصر في فضاء بناخ و T دالة وحيدة القيمة.

In this thesis, there are some results about fixed point theory for multivalued mappings. The reliable idea to get these results including three pivots. The first is showing some generalization for Nadler's theorem depending on different ways (with or without iterative methods). The second is presentation some multivalued mappings which admit selections satisfying the assumptions of Carist's theorem, through they need not have continuous selections. Note that some results in above will be known and present here to complete the idea. Finally, the main work will generalize the definition of Ishikawa iterations to multivalued mappings and study its convergence to a fixed point of a multivalued mapping (or to common fixed point of a pair of multivalued mappings), and studying some cases where Ishikawa and Mann iterations are equivalent there are an induction to the convergence of these iterations to a solution of x + Tx = f, where f is an element of a Banach space and T is single mapping.

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)