العنوان: دراسةالاستقرارية في بعض النماذج غير الخطية مع تطبيق  

 اسم الباحث:   نهاد شريف خلف سالم الجبوري

الجامعه والكليه:  كلية التربية في جامعة تكريت  

الخلاصه :

    إن دراسة السلاسل الزمنية تشتمل على مواضيع عديدة من بينها، الاستقرارية والخطية والطبيعية وان نماذج السلاسل الزمنية أما أن تكون مستقرة أو غير مستقرة، متظمة اوغيرمنتظمة،متقطعة أو مستمرة في الزمن . لذلك ندرس كيفية معالجة السلاسل الزمنية غير المستقرة. كي تكون السلسلة الزمنية مستقرة إذا كانت في حالة موازنة إحصائية أي إن خصائصها لا تتأثر بالزمن وتكون السلسلة الزمنية غير مستقرة من ألدرجه ألثانيه إذا لم تتضمن وسطا وتباينا ثابتين.  وان القاعدة الأساسية للبنية الداخلية لمتغيرات السلسلة الزمنية هي الاستقرارية.

 تتضمن هذه الرسالة دراسة الاستقرارية لنماذج السلاسل الزمنية الخطية ومنها نموذج الانحدار الذاتي ونموذج الأوساط المتحركة والنموذج المندمج والنماذج غير الخطية ومنها نموذج الانحدار الذاتي الآسي ونموذج العتبة والنموذج الخطي الثنائي ونموذج متعدد الحدود من خلال دراسة استقرارية النقطة المنفردة ودورة النهاية و استقرارية لاكرانج ولبينوف وبواسون كذلك دراسة السلسلة الزمنية للإصابة بمرض حبة بغداد في العراق للفترة  1985-2003 وتم اختيار عدة نماذج لتمثيل هذه السلسلة منها نماذج بوكس- جينكنز الخطية وغير الخطية كالنموذج الآسي ونموذج متعدد الحدودPolynomial model . وباستخدام معيار (NBIC)لاختيار أفضل نموذج من النماذج المنتخبة تم اختيار النموذج الموسمي المضاعف(3,0,0) (2,0,0)SARMA باستخدام التحويل اللوغاريتمي ,حيث يمتلك صفات إحصائية أفضل من بقية النماذج (اقل NBIC  واقل مربع خطا) واظهر كفاءه عالية في جميع الاختبارات كاختبار الارتباط والطبيعية وقابليته على التكهن وتم التكهن لمدة اثنتي عشر شهر أي لسنة 2004.

   The study of the time series includes stationary, linearity and normality. The time series models may be either stationary or non-stationary, so we study how to deal with the non-stationary time series. The time series be stationary if it was in a statistical Equilibrium and this means that its characteristics don't influence by time. While it be non-stationary if it doesn't include a fixed (stable) mean and fixed variance.

The basic rule for the prior-structure of time series variances is stationary. This research includes the stationary study for the linear time series models such as auto regressive model, moving Average Model and ARMA Model and also Non-linear Models such as Auto- regressive Model, Threshold Model, Bilinear Model and polynomial model by studying the stationary of the singular point, the limit cycle and Lagrange, Lybnov and Poisson's stationary. And also by studying the time series for Lashmaniya  disease (Baghdad's boil) in Iraq during 1985-2003. I chose several Models to represent this series such as the linear and non-linear Box-Jenkins Models like the Exponential and polynomial models. And by using (NBIC and M.S.E.) criteria to check the best model from the selected  models. we chose the Multi-seasonal Model (2,0,0) (3,0,0) SARMA by  using transformational log, which has statistical characteristics   more better than the other models (less NBLC, less variance and less M.S.E ) and it showed a high efficiency in all tests like Autoregressive and normal tests and its ability for forecasting. The forecasting was made for 12 months for the year 2004.

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)