العنوان: شروط استقرارية الحل الصفري لمعادلة تفاضلية خاصةمن الرتبة الثالثة
في احدى الحالات الحرجة

 اسم الباحث:    سـعـد فـوزي جاسـم العــزاوي

الجامعه والكليه:  كلية علوم الحاسبات والرياضيات في جامعة الموصل  

الخلاصه :

تناولت هذه الرسالة دراسة شروط استقرارية الحل الصفري في الحالتين شبه الخطية وغير الخطية لمعادلة تفاضلية من الرتبة الثالثة بالشكل :

y''' + P₁(t)y''  + P₂(t)y' + P₃(t)y = h(t,).

حيث انtÎ[a,¥) ، aÎN

P_s = p^s [q_s + w_s(t)]

= (y, y¢,y¢¢)

وأن المعادلة المميزة لها تملك الشكل:

f (l) = l³ + q₁l² + q₂l  + q₃ = 0 , q_s

والتي لها زوج من الجذور المعقدة بالشكل l₁=-l₂=il₀ ، l_o > 0 والجذر الآخر يحقق الخاصية M>0, Re l₃<-M.

وذلك من خلال اجراء تحويلات خاصة تحول هذه المعادلة الى نظام مساعد في الحالة شبه الخطية وفي الحالة غير الخطية نستخدم طريقة دالة ليابانوف  ثم ايجاد شروط استقرارية الحل الصفري لكلتا الحالتين.

In this thesis we study the conditions under which the trivial solution is stable in the semi-linear and nonlinear cases for certain third order differential equation which has the form:  

y''' + P₁(t)y''  + P₂(t)y' + P₃(t)y = h(t,).

Where       tÎ[a,¥) ، aÎN

P_s = p^s [q_s + w_s(t)]

= (y, y¢,y¢¢)

and the characteristic equation of the above differential equation has the form:

f (l) = l³ + q₁l² + q₂l  + q₃ = 0 , q_s

and have roots of the form:

l₁=-l₂=il_0, l_o > 0

and the other root which has the following property,

Re l₃<-M, M>0

By using special transformations lead this equation to auxiliary system in the semi-linear case and Liapunov method in the nonlinear case and finding conditions of stability trivial solution in two cases.   

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)