العنوان: شروط استقرارية الحل الصفري لمعادلة تفاضلية خاصةمن الرتبة الثالثة
في احدى الحالات الحرجة

 

 اسم الباحث:    سـعـد فـوزي جاسـم العــزاوي

الجامعه والكليه:  كلية علوم الحاسبات والرياضيات في جامعة الموصل  

الخلاصه :

تناولت هذه الرسالة دراسة شروط استقرارية الحل الصفري في الحالتين شبه الخطية وغير الخطية لمعادلة تفاضلية من الرتبة الثالثة بالشكل :

y''' + P₁(t)y''  + P₂(t)y' + P₃(t)y = h(t,).

حيث انtÎ[a,¥) ، aÎN

P_s = p^s [q_s + w_s(t)]

= (y, y¢,y¢¢)

وأن المعادلة المميزة لها تملك الشكل:

f (l) = l³ + q₁l² + q₂l  + q₃ = 0 , q_s

والتي لها زوج من الجذور المعقدة بالشكل l₁=-l₂=il₀ ، l_o > 0 والجذر الآخر يحقق الخاصية M>0, Re l₃<-M.

وذلك من خلال اجراء تحويلات خاصة تحول هذه المعادلة الى نظام مساعد في الحالة شبه الخطية وفي الحالة غير الخطية نستخدم طريقة دالة ليابانوف  ثم ايجاد شروط استقرارية الحل الصفري لكلتا الحالتين.

 

In this thesis we study the conditions under which the trivial solution is stable in the semi-linear and nonlinear cases for certain third order differential equation which has the form:  

y''' + P₁(t)y''  + P₂(t)y' + P₃(t)y = h(t,).

Where       tÎ[a,¥) ، aÎN

P_s = p^s [q_s + w_s(t)]

= (y, y¢,y¢¢)

and the characteristic equation of the above differential equation has the form:

f (l) = l³ + q₁l² + q₂l  + q₃ = 0 , q_s

and have roots of the form:

l₁=-l₂=il_0, l_o > 0

and the other root which has the following property,

Re l₃<-M, M>0

By using special transformations lead this equation to auxiliary system in the semi-linear case and Liapunov method in the nonlinear case and finding conditions of stability trivial solution in two cases.   

 

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

المجمَع العلمي يقيم مسابقة الكوثر الخاصة بترتيل القرآن الكريم في كربلاء

قسم الشؤون الفكرية والثقافية يُصدر العدد الثالث والعشرين من مجلّة (أوراق معرفية)

قسم التربية والتعليم يُطلق الموسم التدريبيّ الصيفيّ لملاكات مجموعة العميد التربوية

المجمَع العلمي يُطلق المرحلة الثالثة من مشروع أمير القرّاء الوطني

المزيد

الآخبار الصحية

اختراق علمي.. دواء يؤخر ظهور السكري من النوع الأول لسنوات

هذا ما يحدث لجسمك إن أهملت نظافة فراشك

لماذا تعتبر النساء أكثر عرضة للإصابة بألزهايمر من الرجال؟

لماذا يحذر الخبراء من الإفراط في تناول الفراولة؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

السيارات الكهربائية أنظف بنسبة 73% من سيارات الوقود

سيارة لوسِد الكهربائية تدخل "غينيس" بأطول مدى في العالم

نظرية جديدة تنسف كل ما نعرفه عن تشكل أول قارة في الأرض

منذ 37 ألف عام.. دراسة تكشف "أقدم أمراض" أصابت البشر

المزيد

مواضيع ذات صلة

الحلول العددية للمعادلات التباطؤية الاعتيادية ذات التباطؤ الصغير باستخدام الطرائق متعددة الخطوات

الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الكسرية

حل المعادلات ذات البعدين (التكاملية و التكاملية-التفاضلية)

بعض النتائج لدوال متعددة القيم فيما يختص بنظريات النقطة الصامدة وتكرارات ايشكاوا

حول مقارنة طرق التقدير لمعلمة ودالة البقاء للتوزيع الاسي باستخدام المحاكاة

حول مقاسات أولية كاذبة ومقاسات جزئية أولية كاذبة

تعميمات الـGCD-Domain من النوع a+xb[[x]] , a+xb[x]

الحلول الدورية لبعض أنظمة المعادلات التفاضلية اللاخطية ذات التأثير النبضي

خوارزميات هجينية لخوارزمية شبيهة نيوتن في الأمثلية ذات القياس الواسع

تحليل الاستقرارية والحل العددي لمعادلة Huxley

الخوارزميـــات القـــــــابلة للتوســـع فــــي الأمثليـــــــــة غير المقيدة ذات القيــــــاس العالي

حول الفضاءات التبولوجية المضببة الحدسية الخاصة