العنوان: شروط استقرارية الحل الصفري لمعادلة تفاضلية خاصةمن الرتبة الثالثة
في احدى الحالات الحرجة

 

 اسم الباحث:    سـعـد فـوزي جاسـم العــزاوي

الجامعه والكليه:  كلية علوم الحاسبات والرياضيات في جامعة الموصل  

الخلاصه :

تناولت هذه الرسالة دراسة شروط استقرارية الحل الصفري في الحالتين شبه الخطية وغير الخطية لمعادلة تفاضلية من الرتبة الثالثة بالشكل :

y''' + P₁(t)y''  + P₂(t)y' + P₃(t)y = h(t,).

حيث انtÎ[a,¥) ، aÎN

P_s = p^s [q_s + w_s(t)]

= (y, y¢,y¢¢)

وأن المعادلة المميزة لها تملك الشكل:

f (l) = l³ + q₁l² + q₂l  + q₃ = 0 , q_s

والتي لها زوج من الجذور المعقدة بالشكل l₁=-l₂=il₀ ، l_o > 0 والجذر الآخر يحقق الخاصية M>0, Re l₃<-M.

وذلك من خلال اجراء تحويلات خاصة تحول هذه المعادلة الى نظام مساعد في الحالة شبه الخطية وفي الحالة غير الخطية نستخدم طريقة دالة ليابانوف  ثم ايجاد شروط استقرارية الحل الصفري لكلتا الحالتين.

 

In this thesis we study the conditions under which the trivial solution is stable in the semi-linear and nonlinear cases for certain third order differential equation which has the form:  

y''' + P₁(t)y''  + P₂(t)y' + P₃(t)y = h(t,).

Where       tÎ[a,¥) ، aÎN

P_s = p^s [q_s + w_s(t)]

= (y, y¢,y¢¢)

and the characteristic equation of the above differential equation has the form:

f (l) = l³ + q₁l² + q₂l  + q₃ = 0 , q_s

and have roots of the form:

l₁=-l₂=il_0, l_o > 0

and the other root which has the following property,

Re l₃<-M, M>0

By using special transformations lead this equation to auxiliary system in the semi-linear case and Liapunov method in the nonlinear case and finding conditions of stability trivial solution in two cases.   

 

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجلة تسليم تدعو الباحثين والأكاديميين للمشاركة في أعدادها القادمة

المجمع العلمي يواصل إقامة محاضراته الأسبوعية في مقام الإمام المهدي (عجل الله فرجه)

جامعة الكفيل تطلق الدورة التدريبية الصيفية لطلبة كلية الهندسة التقنية

استعدادًا لزيارة الأربعين العتبة العباسية المقدسة تعقد الورشة التنسيقية الرابعة الخاصة بمراكز إرشاد التائهين

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة علمية تكشف مفاجأة حول الأسباب الحقيقية للسمنة

دراسة: الأطباء يتجاهلون "سببا شائعا" لارتفاع ضغط الدم

نظامك الغذائي غني بالبروتين؟.. احذر هذه الآثار الجانبية

لا تتجاهلها.. أعراض تنذرك بأنك مهدد بالإصابة بالسكري

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ISOFIX: معيار الأمان الذهبي لمقاعد الأطفال في السيارات

هل المحرك الأكبر دائمًا الأفضل للسيارة؟

اختبارات ناجحة لمحرك "VK-800" الروسي وتطويره لطائرة بايكال الخفيفة

رئيس إنفيديا: الذكاء الاصطناعي الصيني "محفز للتقدم العالمي"

المزيد

مواضيع ذات صلة

الحلول العددية للمعادلات التباطؤية الاعتيادية ذات التباطؤ الصغير باستخدام الطرائق متعددة الخطوات

الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الكسرية

حل المعادلات ذات البعدين (التكاملية و التكاملية-التفاضلية)

بعض النتائج لدوال متعددة القيم فيما يختص بنظريات النقطة الصامدة وتكرارات ايشكاوا

حول مقارنة طرق التقدير لمعلمة ودالة البقاء للتوزيع الاسي باستخدام المحاكاة

حول مقاسات أولية كاذبة ومقاسات جزئية أولية كاذبة

تعميمات الـGCD-Domain من النوع a+xb[[x]] , a+xb[x]

الحلول الدورية لبعض أنظمة المعادلات التفاضلية اللاخطية ذات التأثير النبضي

خوارزميات هجينية لخوارزمية شبيهة نيوتن في الأمثلية ذات القياس الواسع

تحليل الاستقرارية والحل العددي لمعادلة Huxley

الخوارزميـــات القـــــــابلة للتوســـع فــــي الأمثليـــــــــة غير المقيدة ذات القيــــــاس العالي

حول الفضاءات التبولوجية المضببة الحدسية الخاصة