تخامد وحث الاهتزازات

يمكن تعزيز كافة انواع الاهتزازات في البلازما عبر تزويدها بطاقة من الخارج واذا لم يكن مثل هذا التزويد بالطاقة موجودا وجب على الاهتزازات في البلازما المتوازنة ان تخامد على حساب عمليات تبعثر الطاقة المختلفة (تبددها) ولكن البلازما الحقيقية لا تكون في الغالب الاعم في حالة توازن ترموديناميكي كلي تام. في مثل هذه البلازما غير المتوازنة لا يكون من الممكن فقط حدوث التخامد بل حدوث اثارة ذاتية للاهتزازات واذا اثيرت الاهتزازات على نحو ذاتي في البلازما الواقعة في حالة توازن ميكانيكي (وليس توازن ترموديناميكي) فهذا يعني ان حالة التوازن ستكون غير مستقرة وهكذا فان توليد الاهتزازات هو احد انواع او اشكال اللااستقرارية التي يجب تسميتها باللااستقرارية الاهتزازية⁽¹⁾. من القوانين العامة في الترموديناميك ينتج ان حالة التوازن الترموديناميكي الكامل لا يمكن ان تكون مستقرة. وهكذا فان الحالات غير المستقرة اهتزازيا يمكن ان تكون فقط تلك الحالات المتوازنة بالمعنى الميكانيكي ولكنها غير متوازنة بالمعنى الترموديناميكي . وتكون اثارة الاهتزازات دوما واحدة من اركان حلقة تحولات الاشكال المختلفة للطاقة فيما بينها.

يمكن ان يحدث تخامد الاهتزازات اما جراء الصدم او جراء عمليات التبدد الشاذ او الخاص للطاقة. فالتخامد الناجم عن التصادمات له من حيث المبدأ نفس​ طابع ما يحدث في الغاز العادي. فهو ينتج نتيجة التفاعلات ما بين الجسيمات المتجاورة. اما التبديد الشاذ فهو ما يخص البلازما تحديدا ويحدث بنتيجة التفاعلات البعيدة بين الجسيمات مع الحقول المتحرضة بالجسيمات ونفسها.

يحدث التخامد جراء التصادمات بتأثير كل من اللزوجة وحرارة جول وتصادمات تبادل الشحنة. ففي البلازما جيدة التأين ومن اجل الاهتزازات التي تلعب فيها التيارات الكهربائية دورا اساسيا تكون التصادمات بين الالكترونات والايونات التي تتجلى على شكل حرارة جول من اهم عمليات الصدم الجارية.

في البلازما الحارة تامة التأين تكون التصادمات نادرة ويتعين التخامد بالتبدد الشاذ. ومن اجل ابسط اشكال الاهتزازات وهي الامواج البلازمية الكهروساكنة- تعرف هذه العملية باسم تخامد لانداو. وهي تقوم على ظاهرة التجاوب الطوري ما بين الجسيمة والموجة. وان اثارة اهتزازات على حساب التجاوب الطوري يدل على حدوث هذه العملية.

يمكن توضيح جوهر التجارب الطوري على مثال المحرك البلازمي اللامتزامن او على مثال آلة الدينامو في (الشكل 1) فعلى فرض ان الانبوبة الحاوية على بلازما محاطة بمغانط كهربائية يمرر عبرها تيارات منزاحة في الطور لبعضها بالنسبة لبعض. وهنا يمكن اختيار الاطوال بحيث يجري الحقل المغنطيسي في الانبوبة بسرعة طورية معينة. فاذا كانت البلازما ساكنة (غير متحركة) فانه وفقا لقانون التجمد سوف يقوم الحقل الراحل بجرها معه. ويحصل نفس الشيء اذا ما جرت البلازما في الانبوبة بسرعة اصغر من السرعة الطورية للحقل.

الشكل (1) محرك بلازمي لا متزامن او آلة دينامو. تبين المنحنيات اسفل كل.وشيعة طور الحقل المغنطيسي المتناوب.

وسوف يقوم الحقل بتسريع البلازما حتى تصل سرعتها الى السرعة الطورية. وينتج محرك بلازمي الذي تتحول فيه الطاقة الكهربائية الى طاقة حركية للتيار البلازمي.

لننظر الان ماذا يحصل اذا ما تدفق في الانبوبة تيار سريع من البلازما بسرعة اكبر من السرعة الطورية للحقل. في هذه الحالة تبدأ الموجة الراحلة بفرملة البلازما بحيث تعيد سرعة تدفقها الى السرعة الطورية. لذى فرملة البلازما ستتهيج فيها تيارات والتي بتفاعلها مع الحقل المغنطيسي الخارجي تتحرض قوة محركة كهربائية في الملفات الخارجية. وتتحول الطاقة الميكانيكية المتحررة عند الفرملة البلازما الى طاقة كهربائية ونحصل بذلك على مولد بلازمي (آلة دينامو).

العملية في محرك البلازمي غير متزامن مماثلة للتخامد الشاذ والعملية في مولد بلازمي ذات غير متزامن شبيهة بتوليد اهتزازات في البلازما. بفرض ان موجة سرعتها الطورية ذات قيمة واتجاه معينين تنتشر في البلازما. نفترض انه في البلازما جسيمات متحركة بسرعة مسقطها على اتجاه انتشار الموجة يساوي الى السرعة الطورية يؤثر على هذه الجسيمات في حالة تجاوب طوري مع الموجة. اي ان حقل الموجة يؤثر على هذه الجسيمات خلال كل الزمن بنفس الطور . اما الجسيمة الساكنة فلا تتبادل مع الموجة لان الموجة تؤثر عليها تارة بهذا الاتجاه وتارة اخرى بالاتجاه المعاكس. فالجسيمات القريبة من حالة التجاوب الطوري تتفاعل مع الموجة بشكل وثيق. اذا ما تحركة الجسيمة ابطأ قليلا من الموجة فانها سوف تستمد طاقة من الموجة (كما في المحرك البلازمي) وهذا يؤدي الى تخامد الموجة. اذا ما تحركة الجسيمة اسرع قليلا من الموجة فانها ستعطي طاقة منها للموجة (كما في المولد البلازمي) وهذا بدوره يؤدي الى تحريض اهتزازات. تلاحظ ظاهرة مماثلة عند حركة جسيمات مشحونة منفردة في اوساط ، حيث سرعة الضوء فيها اقل من سرعة الضوء في الخلاء(مفعول فافيلوف- شيرنكوف المعروف Cherinkov effect Vavilov) اذا طارت الجسيمة بسرعة اكبر من سرعة الضوء في الوسط فانها ستحرض موجة ضوئية (اشعاع فافيلوف- شيرنكوف). اما اذا كانت سرعة الجسيمات اقل من سرعة الضوء في الوسط فانها سوف تمتص ضوءا (امتصاص فافيلوف- شيرنكوف) يمكن النظر الى التخامد الشاذ وتحريض اهتزازات في البلازما على جسيمات ذات سرعة تشكل فيما بينها​ توزعا مستمرا. في هذا التوزع توجد جسيمات مسببة للتخامد وجسيمات محرضة للاهتزازات تتخامد اذا كان النوع الاول هو الغالب او تتحرض اذا سيطر النوع الثاني.

يوصف توزع الجسيمات على السرع رياضيا بواسطة تابع توزع (Ʋ)ƒ، الذي يبين ذلك الجزء من الجسيمات الذي له سرعة قريبة من Ʋ فاذا كان تابع التوزع(Ʋ)ƒ متزايد عند U _p = Ʋ   تحرضت اهتزازات في هذه الحالة واذا تناقص التابع فان الاهتزازات تتخامد. ولشرط التخامد الشكل التالي:

وشرط تحريض اهتزازات هو:

المقصود بـ v ليس السرعة الكلية وانما مسقط السرعة على اتجاه U _p. وفي حالة التوازن الترموديناميكي يتناقص تابع التوزع دوما مع المقدار v اي ان التخامد عندئذ هو الممكن فقط.

تكون السرعة الطورية للامواج صغيرا جدا بجوار تواترات التبدد الشاذ.

عندئذ حتى في البلازما الباردة توجد جسيمات تكون سرعتها قريبة من السرعة الطورية لهذا فالتبدد الشاذ يترافق مع تخامد شاذ حتى في البلازما الباردة. وبعيدا عن تواترات التبدد الشاذ تكون السرعات الطورية للاهتزازات كبيرة وتكون الظواهر المرتبطة بالتجاوب الطوري ممكنة فقط على حساب الجسيمات السريعة . ومن اجل التخامد الشاذ يكفي ظهور جسيمات سريعة بنتيجة الحركة الحرارية عند تسخين البلازما . اما اثارة اهتزازات على حساب التجاوب الطوري فانها تحصل اذا ما تم فرز مجموعة الجسيمات السريعة من التوزع العام للسرع (اي وجود حدبة على تابع التوزع كما هو مبين في الشكل 38). ويمكن اعتبار اثارة اهتزازات بلازمية بواسطة حزمة الكترونات مثالا على ذلك . الحزمة هنا عبارة عن مجموعة جسيمات سريعة تعمل على تحريض اهتزازات في البلازما . يمكن للالكترونات المسرعة بحقول كهربائية داخل البلازما ان تقوم بمثل هذا الدور. وهي تظهر دوما داخل البلازما عندما تمر فيها تيارات وفق منحى الحقل المغنطيسي. وبما ان كبح الالكترونات على حساب التصادمات يضعف مع ارتفاع سرعته ، فان الالكترونات المنطلقة الى الامام​ يمكن ان تبلغ سرعات كبيرة. مثل هذه الالكترونات المديدة او الهاربة يمكنها ان تحرض اهتزازات. مثل هذا النوع من ظواهر اللااستقرارية لا يمكن ان تكون مفهومة في نموذج الوسط الملوء. وهي مرتبطة بتوزع السرع بين الجسيمات الذي يوصف بمعادلات الحركية الفيزيائية.

وهي بالتالي ليست لا استقرارية هدروديناميكية بل حركية وتعتبر اللااستقرارية الحزمية حالة خاصة منها.

ان تحريض اهتزازات يمكن ان يقع من جراء اختلالات مختلفة في التوازن الترموديناميكي مثل هذا الاختلال يخص توزع الجسيمات بالسرع عند اللااستقرارية الحركية. يمكن توقع التحريض من جراء التوزع غير المتوازن في الفراغ وعلى سبيل المثال من جراء عدم الانتظام في درجة الحرارة.

__________________________________

(1) غالبا ما يدعى مثل هذا النوع من اللااستقرارية في المراجع بتسمية غير موفقة الا وهي الاستقرارية الفائقة.