المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31
{ما كان إبراهيم يهوديا ولا نصرانيا}
2024-10-31
أكان إبراهيم يهوديا او نصرانيا
2024-10-31
{ قل يا اهل الكتاب تعالوا الى كلمة سواء بيننا وبينكم الا نعبد الا الله}
2024-10-31
المباهلة
2024-10-31
التضاريس في الوطن العربي
2024-10-31


Solving of right-angled triangles  
  
877   01:43 مساءً   date: 12-2-2017
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...

Solving of right-angled triangles

Solving of right-angled triangles: 
by two sides, by a side and an acute angle.

 

By two sides. If two sides of a right-angled triangle are given, then the third side can becalculated by the Pythagorean theorem ( see the paragraph of the same name in the section "Triangle" of the part "Geometry" ). Acute angles are determined by one of the three firstformulas for trigonometric functions, depending on the fact what sides are known. Forinstance, if legs  a and  b are given, then angle A is determined by the formula:

 

tan A = a / b .

 

E x a m p l e  1.

A leg a = 0.324, a hypotenuse c = 0.544. Find the second leg band the angles A and B.

S o l u t i o n .

The leg  b  is equal:

E x a m p l e  2.

Two legs are given: a = 7.2 cm,  b = 6.4 cm. Find a hypotenuse and the angles A and B.

S o l u t i o n .

The hypotenuse c  is equal:

 

By a side and an acute angle. If one acute angle A is given, then another acute angle B is found as: B = 90° – A . Sides are found by formulas of trigonometric functions, rewritten as:

a = c sin A ,  b = c cos A ,  a = b tan A ,

 

b = c sin B ,  a = c cos B ,  b = a tan B .


It is necessary to select the formulas, containing a given or already found side.

E x a m p l e.

Given:  hypotenuse c = 13.65 m and acute angle A = 54°17’.Find another  acute angle B and legs   and  b .

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.