المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

الاستزراع السمكي
2023-03-09
Protium and deuterium
1-1-2018
الــزواج المختلـط
4-4-2016
حسن بن محمد علي بن محمد المدرّسي.
19-7-2016
التنمية الزراعية المُستدامـة
23-11-2020
العلاقة بين الحرارة والحركة عند الكونت رمفورد (القرن 19م)
2023-05-02


ديكارت Descartes  
  
418   02:39 مساءاً   التاريخ: 22-8-2016
المؤلف : دعنا, عدنان (2010)
الكتاب أو المصدر : معجم علماء الرياضيات
الجزء والصفحة : 197-200
القسم : الرياضيات / علماء الرياضيات / علماء الرياضيات /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 10-8-2016 449
التاريخ: 26-8-2016 390
التاريخ: 20-9-2016 547
التاريخ: 26-8-2016 510

ديكارت Descartes

(1596 – 1650)

حياته واثاره :

ولد رينيه ديكارت في لاهي، وهي بلدة صغيرة بمنطقة التورين بفرنسا وتلقى تعليمه في لافليش اليسوعية، ولم يرض عما في الكلية من مقررات دراسية حينما تبين انها في معظمها لا تخرج عن كونها تلقينا لاراء القدماء التقليدية، وان الرياضية هي العلم الوحيد الذي يقدم لنا معرفة يقينية.

رحل ديكارت عام 1618 الى هولندا ليعمل جنديا تحت قيادة موريس دي ناسو، ثم ذهب الى المانيا حيث شاهد في العاشر من تشرين الثاني احلاما او رؤى أوحت له بجانب اساسي من فلسفته، وفي عام 1628 كتب قواعد للهداية العقل وفيه يبسط قواعد منهجية، الذي اراد به ان يكون منهجا للفلسفة والعلم على حد سواء.

ذهب ديكارت في نفس العام الى هولندا ثانية، وهناك بقي حتى سنة 1649؛ وفي عام 1634 كان قد اتم تاليف رسالة العالم، الا انه قد نشر عام 1637 ثلاث مقالات في موضوعات فيزيقية ورياضية؛ وقدم لها بمؤلفة الشهير مقال في المنهج، وهو اول عمل فلسفي عظيم يكتب في الفرنسية، وفي ايلول عام 1640 نزلت بديكارت فاجعة مؤلمة بموت ابنته غير الشرعية فرانسين في سن الخامسة.

وفي عام 1641 نشر ديكارت تأملات في الفلسفة الاولى مع ست مجموعات من الاعتراضات وجهها اليه جاسندي بالإضافة الى ما كتبه ديكارت من ردود على الاعتراضات؛ هذه الكتابات تؤلف نصا من اهم نصوص فلسفة ديكارت، وقد اتبع التأملات في سنة 1644 بكتاب مبادئ الفلسفة وهو يحتوي على ارائه في نظرية الكون، وقد اهدى هذا الكتاب الى الاميرة اليزابيث من بوهيميا، وهي امراة كان يراسلها ديكارت.

وفي عام 1649 خضع ديكارت لرغبة كريستينا ملكة السويد لكي ينضم الى تلك الحلقة من مشاهير الرجال التي جمعتها في ستوكهولم ولكي يعلمها الفلسفة وفي نفس ذلك العام نشر ديكارت مؤلفا بعنوان انفعالات النفس لكنه اصيب في العام التالي بالتهاب رئوي، وتوفي في 11 شباط عام 1650.

كان ديكارت مخلصا لعقيدته الكاثولوكية، فقد كان يعتقد ان فلسفته على وفاق مع الايمان، وانها هي الطريقة الوحيدة للتوفيق بين الايمان وما احرز في عصره من نتائج التقدم في المعرفة الطبيعية، وكان يعتبر نفسه مستكشفاً مزيداً بالكشف عن الحقيقة، لم يكن دكيارت فيلسوفاً فحسب، بل ايضا كان عالما طبيعية له اهتمامات بموضوعات كالفيزياء وعلم وظائف الاعضاء، ورياضيا، - ان العالم لا بد ان يكون بطبيعته قابلا للتناول الرياضي، فالرياضة تقدم لنا نموذجاً للمعرفة اليقينية ولمناهج تحصيلها – ومع ذلك يعتبر ديكارت ابو الفلسفة الحديثة ورائدها، ولقد اوجد ديكارت في شرحه للانسان وللكون عملا علميا واسعا وثوريا، ووصلت اشعاعاته الى عصرنا الحاضر، لقد كان في الحقيقة رائدا وممهداً للمادية الحديثة. لقد كان ديكارت، بكل تاكيد، فيلسوف (العقل، عصر كان فيه اتباع العقل مغامرة).

فلسفته – (الشك المنهجي) :

يقول شكسبير عبر هاملت نكون او لا نكون، تلك هي القضية.... واذا بـ ديكارت يخرج بتلك القضية ويكون رائداً للفلسفة الحديثة... ما هذه الطاقة الثورية في هذا النداء الى العقل.. يقطع ديكارت عمدا مع التقليد، ويتجاوز اللاهوتيين والعلماء الى كل الرجال ذوي العقل السليم.

يرى ديكارت ان المهمة الاساسية للمعرفة هي ضمان رفاهية الانسان وسعادته بمد سلطانه على الطبيعة، وتسخير قواها لصالحه.

ولهذا كانت مهمة ديكارت ايجاد منهج صحيح يؤدي الى المعرفة الحقة، هذا المنطلق العام يجده في مبدئه المشهور : انا افكر اذن، انا موجود هذا المبدا يكتشف بالحدس العقلي Intuition الذي يتميز بالتصوير الواضح الجلي عن الموضوع، بحيث ينتفي أي شك، ان معيار اليقين هو في الوعي الانساني، وتعود امكانية بلوغ المعرفة الى وجود افكار فطرية تاتي في مقدمتها المسلمات Axiomes، هذه الحقائق الفطرية لا تعني انها جاهزة، مكتملة بل تعني استعداد العقل لتقبل المسلمات والمبادئ.

ان العقل، لا الحواس، يلعب الدور الاساسي في عملية المعرفة، وبذلك كان ديكارت من دعاة النزعة العقلانية Rationalisme التي تعطي للعقل الاولوية في المعرفة. في عملية المعرفة يعلق ديكارت، اهمية على الاستنباط deduction، ويرى في المسلمات المبادئ الاساسية لكافة العلوم، وهو يؤكد على يقينه جميع حلقات الاستنباط، التي تاتي بعد المسلمات، فالعقل المسلح بالحدس والاستنباط يمكنه الوصول الى المعرفة اليقينية في جميع المجالات، بشرط ان يتبع منهجا صحيحاً، وستند المنهج الديكارتي الى اربع قواعد هي :

  • التسليم بيقينية المبادئ التي تبدو للعقل بسيطة وواضحة، لا تثير يقينها أي شك.
  • تقسيم كل مشكلة الى اجزائها.
  • الانتقال المنظم من المعروف والمبرهن عليه الى المجهول، الذي يتطلب البرهان.
  • عدم اغفال أي من مراحل البحث المنطقية.

يبدأ ديكارت في التشكيك بيقينية جميع المعارف، التي كانت تعتبر سابقاً حقيقية لا يتطرق اليها الشك، بالمعرفة اليقينية لا تاتي عن طريق الحواس، حتى ولا عن طريق العقل، فانا اشك في الحواس لانها تخدعني احيانا، ولعلها تخدعني دائما كما ان اخطاء الاستدلالات العقلية تجعلنا نشك في صحة استنتاج العقل، وهكذا يجب الانطلاق من الشك المطلق، الكلي والراديكالي (الشك بداية اليقين).

غير ان ديكارت لم يكن شكاكا، لا ادرياً.. انه ينتقد المعرفة الموجود وذلك بهدف البحث عن المعرفة التي تكون اكثر ينقينية، يدفعه الى ذلك الايمان بوجود مثل هذه المعرفة، الشك عنده ليس الا وسيلة الامتحان وفحص المعارف، ومنهجا للوصول الى اليقين.

ومهما اتسعت دائرة الشكوك يبقى وجود الشك امرا يقينياً، وهو ان استطيع ان اشك في أي شيء، ما عدا وجود الشك ذاته.

وبما انني اشك فانني افكر وبالتالي وجود شكي يبرهن على تفكيري وهكذا فانااعلم يقينا بانني انا، الذات المفكرة والشاكة، لست وهما بل موجود وبالتالي، انا افكر اذن انا موجود cogite ergo sum – Je Pense, donc , je suis – هذا هو الكوجيتو Cogito، والمبدا الذي يجب ان تستند اليه معرفة يقينية.

انا اكفر، اذن انا موجود، تتاكد حقيقة الوجود انطلاقان من حركة الفكر، فديكارت لا يستخلص الوجود من المعرفة، بل يكتشفه بداهة في الفكر، في فكرة، ليس الانا افكر اذن انا موجود اتدلالا، بل يقينا يفرض نفسه على الفكر المتيقظ، وهو لا يتضمن أي استنتاج، ولا أي تتابع زمني، بل انه مصادرة مباشرة، غير ان ذلك ليس ممكنا الا بفضل الفاعل انا.

ان ديكارت يبحث عن اساس لهذه الفلسفة الجديدة التي ستعجل الانسان سيد الطبيعة، بعد ان الغاء الفلسفة القديمة، اصبح من الواجب وجود منطلق يكون ارضاً صلبة يبنى عليها صرح العلوم، ووجد ديكارت هذا المنطلق في تأكيد الذات (أنا أفكر)، هذا الاعلان عن حقوق الفكر الفردي، الذي يعاكس العادات الدوغمائية domatique الظهور الاول للفرد البرجوازي على مسرح الفلسفة.

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.