الإزاحة الزاوية θ

لوصف حركة جسم في خط مستقيم يلزم اختيار محور على طول هذا الخط المستقيم، وعادة يستخدم المحور x لهذا الغرض. ولوصف حركة جسم في مسار دائري أو دوران عجلة حول محور الدوران يكون من الضروري اختيار إحداثي لقياس الزاوية، أي المقابل الدوراني للإزاحة الخطية . أغلب الظن أنك تعلم الطرق العادية لعمل ذلك ، ولكننا نرى أن نذكرك بها في مراجعة سريعة.

لنفرض أن لدينا عجلة يمكن أن دور حول محور يمر بمركزها كما هو مبين بالشكل (1) لكي تنتقل العجلة من الوضع a إلى b يجب إدارتها زاوية قدرها θ. هناك ثلاث طرق لقياس الزاوية. أولاً يمكن قياس θ بالدرجات (deg) ، وكلنا يعلم أن الدائرة الكاملة الواحدة تكافئ 360^o. كذلك يمكن قياس الزاوية بالدورات (rev)، فالدائرة الكاملة الواحدة تكافئ دورة واحدة، وبذلك نرى ان:

 1 rev = 360            

الشكل((1 الزاوية θ نصف المسافة الزاوية التي دارتها العجلة.

الطريقة الثالثة هي ان تقاس الزاوية بالقياس النصف قطري، او الزاوية النصف قطرية. ويمكن تلخيص تعريف القياس النصف قطري للزاوية بالاستعانة بالشكل ((2 كما يأتي. عندما تدور العجلة زاوية θ تتحرك أي نفطة على حافتها مسافة قدرها s حول المركز وتعريف الزاوية θ مقدرة بالزاوية النصف قطرية بالنسبة بين s ونصف قطر العجلة r:

(1)        

لاحظ ان الدورة الكاملة تناظر s = 2πr وهذا يعطي  = 2πr/r = 2π radθ هذا ومن المفيد تكثر العلاقتين الآتيتين:        

الشكل (2): θ =π/8  بالقياس نصف القطري.