المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية



مجموعة غير منتهية Infinite Set  
  
3555   09:36 صباحاً   التاريخ: 8-12-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 294
القسم : الرياضيات / نظرية المجموعات /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 9-1-2022 1024
التاريخ: 14-2-2017 1589
التاريخ: 9-1-2022 859
التاريخ: 14-2-2017 1888

وتسمى المجموعة اللانهائية أو الغير محدودة وهي المجموعة التي  تحتوي عدداً غير محدود من العناصر كمجموعة الأعداد الطبيعية ومجموعة الأعداد الصحيحة وغيرها .

(( تكون المجموعة غير منتهية إذا أمكن تكافؤها مع جزء منها مختلف عنها . وإلا فهي منتهية))  هكذا عرفها الرياضي الألماني ديدكن ( 1831 – 1916) م في كتابه (( الأعداد وما ينبغي ان تكون؟)) الذي نشره عام 1888م

مجموعة الأعداد الطبيعية  طـ غير منتهية لأنها تكافئ مجموعة الأعداد الطبيعية الزوجية  ز  لوجود اقتران تناظر من طـ* إلى  ز  قاعدته ق(س) = 2س لكل س∊ط*

وينتج أيضاً أن المجموعتين طـ* ، ز  كلتاهما غير منتهية .

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.