المبحث الرابع: نظرية الانتاج وتعدد الناتج  

بهدف التبسيط في التحليل افترضت نظرية الانتاج ان المنشاة تنتج منتجاً واحداً  بعناصر انتاج متعددة، وهو افتراض على قدر معين من اللاواقعية خاصة بعد قيام الشركات العملاقة والعابرة للقوميات ، اذ اصبح من النادر لدارسي نظرية الانتاج ان يجد منشأة تقتصر في انتاجها على منتج واحد مما اوجد ضرورة يحتمها التقدم العلمي للنظرية تقضي بتهشيم هذا الافتراض والاقتراب في التحليل اكثر نحو الواقع ، وان كان هذا(ضرورة الخروج) اهمالاً للافتراض والغاءاً لدوره في بلورة المحاور الاساسية للنظرية ، بل بالعكس ان الحاجة اليه قائمة لمواجهة تعقيد وتداخل اكثر عند دراسة حالة تعدد الانتاج .

وفي هذا الميدان يبرز مفهوم الانتاج المشترك او المترابط Joint product حيث ان هناك اثنين أو اكثر من المنتجات يتم انتاجها في عملية او فعالية واحدة (مشتركة) بحيث ان الكمية التي يمكن انتاجها من احد هذه المنتجات تتحدد بما تقرر انتاجه ، من المنتجات الأخرى وليس بمعزل عنها ، اي ان هناك تداخلاً فنياً في عمليات انتاج المنتجات وان هذه المنتجات قابلة لان تنتج بنسب متغيرة وبتناسب متغير بين عوامل الانتاج وبانتاجيات حدية متغيرة لعناصر الانتاج. ومن امثلة الانتاج المتعدد هذا انتاج القمح والشعير والرز في آن واحد ومكان واحد مثلاً . 

ومرة اخرى لأجل التبسيط في التحليل نفترض ان المنشأة تستعمل عنصراً واحداً (كالأرض مثلاً) لانتاج سلعتين ولنسم العنصر (XX) والمنتجين   q2 , q1، وان المطلوب استخدامه من العنصر (X) يعتمد على مستوى وتشكيلة الانتاج اي ان

X = f (q₁, q₂)

أي أن تكاليف الانتاج معبراً عنها بالمقدار المستخدم من (X) هي دالة لمستوى وتشكيلة المزج  من q₁ , q₂ وهذه هي دالة منحنى الامكانية الانتاجية القصوى او ما يسمى بمنحنى تحويل المنتج  ProductTransformation curve الذي هو عبارة عن المحل الهندسي لاقصى ما يمكن انتاجه من سلعة معينة مع كل مقدار معطى من السلعة الأخرى مع الاخذ بنظر الاعتبار ثبوت الكميات المستخدمة من عناصر الإنتاج. فإذا افترضنا ان (x) ثابتاً يمكن القول ان

X° = f (q₁, q₂)   

وهذا يمثل منحنى الامكانية الانتاجية القصوى لهذه المنشأة تحت هذا القيد ، ومنه فإن 

q₂ = f (x⁰₂  q₁)

وبالتوضيح البياني لهذه الدالة نلاحظ في الشكل البياني ادناه ما يلي :

لما كان الانتقال من نقطة الى أخرى على نفس منحنى التحويل لاتؤدي الى تغيير في القدر المستخدم من العنصر الانتاجي، الا انه تغير من تشكيلة الانتاج ، لذا ففي النقطة A مثلاً الى النقطة B يلاحظ.

q1 > q2 > q2 > q2

فاذا ارادت المنشأة زيادة q2 بالمقدار₂ S فما عليها الا ان تقلل من انتاج q₁ بالمقدار S₁ ولا خيار آخر امامها . وإذا ارادت زيادة الكمية المنتجة من ₂q بمقدار S₃ يكون عليها ان تتنازل نهائياً عن انتاج q₁ ، ويتضح من هذا ان الكمية التي ينبغي ان تضحي  بها المنشأة من q₁ لاجل زيادة q₂ تتزايد كلما ازداد حجم المنتج من q₂ وقل حجم المنتج من q₁ ، وبالمقابل عليها ان تضحي بمقادير متزايدة من q₂ كلما ازداد حجم المنتج من q₁ وقل حجم المنتج منq₂ .. كل ذلك يعكس منظومة القوانين القائمة على فرضية تناقص الغلة وتبعاً لها الكلف الحدية المتزايدة.

أي من منحنى تحويل المنتج (PTC) يمكن معرفة عدد الوحدات المطلوب التضحية بها من q₁ و لانتاج وحدات اضافية من q₂ ويرمز لهذا المعدل RPT معدل تحويل المنتج Rate of product Transformation ويحسب رياضياً - بضرب ميل المنحنى (PTC) باشارة (1) لتحويله الى مقدار موجب لان RPT يعرف بوحدات موجبة ، حيث انه يساوي

ولأن الكلفة الحدية هي مقلوب الانتاجية نحصل على :