The maximum number of disjoint dominating sets in a domatic partition of a graph  is called its domatic number .

The domatic number should not be confused with the domination number, which is the size of the smallest individual dominating set.

Let  be the minimum vertex degree of a graph , then

The domatic number of a graph with one or more isolated points is therefore 1.

Furthermore, if the domination number  of a graph  is known, than

where  denotes the vertex count of  and  is the floor function.

Finding the domatic number of a graph is computationally hard.

Given a complete set of minimal dominating sets, the domatic number of a graph  can be found as the independence number of the graph in which vertices are minimal dominating sets of  and edges exist between pairs sets having nonempty intersection.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

سماحة السيد الصافي يدعو إلى الاهتمام بعوائل الشهداء وإنجاز معاملاتهم بروح إنسانية عالية

العتبة العباسية المقدسة: وضعنا رؤية تربوية شاملة تواكب التطوّر في المجال التعليمي العالمي

قسم العلاقات يختتم الملتقى التربوي الثاني بمشاركة ممثّلين عن 21 مديرية تربية من عموم المحافظات

المجمع العلمي يقيم الدورة العاشرة من المشروع القرآني لطلبة العلوم الدينية في النجف الأشرف

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف الأفضل للصحة.. البيض البني أم الأبيض؟

أندر الأمراض.. نوم مستمر يحول الحياة إلى "كابوس"

ملعقة من زيت الزيتون يوميا.. ما تأثيرها على صحتك؟

هل يؤثر ذكاء الأطفال على أعمارهم؟.. دراسة حديثة تكشف العلاقة

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء: "إنزيم الدهون" يخفي سرا مذهلا منذ 60 عاما

اكتشاف كيميائي على قمر زحل الشهير يغير المفاهيم العلمية

زلزال داخل ميتا.. إلغاء مئات الوظائف بقسم الذكاء الاصطناعي

ناسا تكشف: كوكب الأرض أصبح أقل لمعانا خلال العقود الماضية

المزيد