الكتلة الحرجة

 ليس من السهل الحصول على التفاعل المتسلسل (والأصعب من ذلك الحصول على التفاعل المتسلسل الانفجاري) حيث ينتج لدينا في المتوسط حوالي 2.5 نيوترون/ انشطار. وبأعتبار أنه يمكن للنيوترونات الهرب من الوقود، ومن ثم فإننا نجد أنفسنا أمام شرط (الحجم الحرج).

فإذا كان لدينا نصفي كرتين من الوقود حجم كل منهما تحت الحجم الحرج (Subcritical) بحيث لا يمكن للتفاعل المتسلسل أن يحدث وذلك لأن عدد النيوترونات التي يمكنها الهرب من السطح كبير. فإذا ما (ألصقنا) هاذين النصفين - بطريقة ما - وذلك كما بالشكل (1) فإن هرب النيوتر,نات من السطحين المستويين ينعدم (لأن النيوترونات الهاربة من كل سطح تدخل إلى السطح الآخر).

الشكل (1)

ومن ثم تصبح الكرة الناتجة فوق حرجة ويحدث الانشطار المتسلسل. وهذه كانت فكرة إنتاج أول قنبلة نووية. لاحظ هنا أن الزمن بين انشطارين متتاليين يساوي ^9-10 ثانية تقريباً.

ويمكن حساب الكتلة الحرجة والحجم الحرج تقريباً باعتبار أن نصف قطر (R_c) كرة الوقود (القنبلة) يقع في حدود متوسط طول المسار الحر (λ) للنيوترون قبل أن يتفاعل أي أن:

ولكن:

(1)...........

حيث N عدد الأنوية في وحدة الحجوم وتعطي بالعلاقة:

حيث ρ كثافة المادة.

N₀ عدد أفوجادرو.

M الوزن الجزيئي للمادة.

σ مساحة مقطع التفاعل (m²) .

مما سبق ينتج أن :

(2)       ...............

يتضح من هنا أن الحجم الحرج ومن ثم الكتلة الحرجة تعتمد أساساً على (σ) التي تعتمد بدورها على طاقة النيوترون.

ويمكن حساب الكتلة الحرجة (m_c) بدلالة الحجم والكثافة حيث نعلم أن:

(3) .................                      

(4)...........