المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

عدسة اﻟﻤﺠال field lens
16-4-2019
الامواج والتيارات البحرية
2024-10-08
السمع كوسيلة للاكتساب
26-6-2016
اصالة البحث الدلالي عند أحمد بن فارس
3-05-2015
إدارة عثمان بن عفان.
2023-08-25
القوى الداخلية السريعة(الزلازل)
11-5-2016


دالة القيمة المطلقة : Absolute Values Function  
  
3351   05:27 مساءً   التاريخ: 3-11-2021
المؤلف : د.لحسن عبدالله باشيوة
الكتاب أو المصدر : الرياضيات الاساسية وتطبيقاتها
الجزء والصفحة : 75-76
القسم : الرياضيات / التفاضل و التكامل /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 28-4-2019 1773
التاريخ: 30-3-2019 1882
التاريخ: 9-10-2019 1670
التاريخ: 28-7-2019 1303

دالة القيمة المطلقة : Absolute Values Function

تعرف دالة القيم المطلقة للمتغير x الدالة المعرفة عبر جانبي قيمة العدد الحقيقي صفر كما يلي:

                                    

مثال (1) : نلاحظ أن : وأما القيمة المطلقة للعدد الحقيقي صفر فهي دائماً صفر

بصفة عامة ، لدينا بعض خواص دالة القيم المطلقة واهمها :

                                                                   .

 

البرهان : نلاحظ أن هناك حاجة لإثبات بعض الخواص الست ومنها :

أي أن :

                                               

 

والتي يمكن الإشارة إليها شعاعياً (متهجياً) كما يلي:

                                     

والتي يمكن توضيحها بالشكل الهندسي التالي:

 

شكل (1-1)

 

يبقى الإشارة إلى متراجحة التحديد من الطرفين لقيمة العدد الحقيقي وذلك أن :

                                           

والتي يمكن توضيحها هندسياً كما يلي:

                                     

شكل (2-1)

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.