المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Liouville,s Phase Space Theorem |
 1155
 04:24 مساءً
date: 11-10-2021 |
Author : Chavel, I 
Book or Source : Riemannian Geometry: A Modern Introduction. New York: Cambridge University Press, 1994. 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 1-12-2021
900
Date: 22-9-2021
1854
Date: 30-8-2021
1637
|
States that for a nondissipative Hamiltonian system, phase space density (the area between phase space contours) is constant. This requires that, given a small time increment 
,
 |
 |
 |
(1) |
 |
 |
 |
(2) |
 |
 |
 |
(3) |
 |
 |
 |
(4) |
the Jacobian be equal to one:
 |
 |
 |
(5) |
 |
 |
 |
(6) |
 |
 |
(7) |
|
 |
 |
 |
(8) |
Expressed in another form, the integral of the Liouville measure,
 |
(9) |
is a constant of motion. Symplectic maps of Hamiltonian systems must therefore be area preserving (and have determinants equal to 1).
REFERENCES:
Chavel, I. Riemannian Geometry: A Modern Introduction. New York: Cambridge University Press, 1994.
|
|
|
|
علامات بسيطة في جسدك قد تنذر بمرض "قاتل"
|
|
|
|
|
|
|
أول صور ثلاثية الأبعاد للغدة الزعترية البشرية
|
|
|
|
|
|
|
مدرسة دار العلم.. صرح علميّ متميز في كربلاء لنشر علوم أهل البيت (عليهم السلام)
|
|
|
