An Anosov diffeomorphism is a  diffeomorphism  of a manifold  to itself such that the tangent bundle of  is hyperbolic with respect to . Very few classes of Anosov diffeomorphisms are known. The best known is Arnold's cat map.

A hyperbolic linear map  with integer entries in the transformation matrix and determinant  is an Anosov diffeomorphism of the -torus. Not every manifold admits an Anosov diffeomorphism. Anosov diffeomorphisms are expansive, and there are no Anosov diffeomorphisms on the circle.

It is conjectured that if  is an Anosov diffeomorphism on a compact Riemannian manifold and the nonwandering set  of  is , then  is topologically conjugate to a finite-to-one factor of an Anosov automorphism of a nilmanifold. It has been proved that any Anosov diffeomorphism on the -torus is topologically conjugate to an Anosov automorphism, and also that Anosov diffeomorphisms are  structurally stable.

REFERENCES:

Anosov, D. V. "Geodesic Flow on Closed Riemannian Manifolds of Negative Curvature." Trudy Mat. Inst. Steklov 90, 1-209, 1970.

Smale, S. "Differentiable Dynamical Systems." Bull. Amer. Math. Soc. 73, 747-817, 1967.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم بين الحرمين يقدم ورشة تدريبية عن صيانة العجلات الكهربائية للملاكات الفنية في مدينة الفردوس

مجموعة مشاتل الكفيل تستقبل طلبة مجموعة العميد التربوية

قسم العلاقات العامة ينظم محاضرة ثقافية لوفد مركز الزهراء (عليها السلام) من ألمانيا

المجمع العلمي يحيي ذكرى ولادة الإمام علي (عليه السلام) في كربلاء

المزيد

الآخبار الصحية

طبيب يكشف أفضل مكمل غذائي لتحسين المزاج ودعم الصحة النفسية

دراسة جديدة تكشف أضرار الأطعمة الجاهزة على القلب ؟

6 أطعمة طبيعية تهدئ الزكام دون أدوية.. تعرف عليهم

ماذا يحدث لأعراض الزكام عند تناول الثوم بانتظام؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ابتكار ثوري في بطاريات السيارات الكهربائية.. سعة أعلى 4 مرات

ماذا يحدث لجسمك عند شرب الماء الساخن يوميا؟

7 فوائد "خفية" لشرب شاي الكركديه كل يوم

دراسة تكشف قدرة الحيتان على سماع الأصوات منخفضة وعالية التردد من مسافة بعيدة

المزيد