An Anosov diffeomorphism is a  diffeomorphism  of a manifold  to itself such that the tangent bundle of  is hyperbolic with respect to . Very few classes of Anosov diffeomorphisms are known. The best known is Arnold's cat map.

A hyperbolic linear map  with integer entries in the transformation matrix and determinant  is an Anosov diffeomorphism of the -torus. Not every manifold admits an Anosov diffeomorphism. Anosov diffeomorphisms are expansive, and there are no Anosov diffeomorphisms on the circle.

It is conjectured that if  is an Anosov diffeomorphism on a compact Riemannian manifold and the nonwandering set  of  is , then  is topologically conjugate to a finite-to-one factor of an Anosov automorphism of a nilmanifold. It has been proved that any Anosov diffeomorphism on the -torus is topologically conjugate to an Anosov automorphism, and also that Anosov diffeomorphisms are  structurally stable.

REFERENCES:

Anosov, D. V. "Geodesic Flow on Closed Riemannian Manifolds of Negative Curvature." Trudy Mat. Inst. Steklov 90, 1-209, 1970.

Smale, S. "Differentiable Dynamical Systems." Bull. Amer. Math. Soc. 73, 747-817, 1967.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الإعلام يشارك في الاجتماع التحضيري لمناقشة الخطة الإعلامية لزيارة عاشوراء

بحضور متوليها الشرعي.. العتبة العباسية المقدسة تواصل إقامة المجالس الحسينية لإحياء شهر المحرم

قسم الشؤون الفكرية يطلق برنامجه التبليغي في أكثر من 20 دولة إفريقية

شعبتا الخطابة النسوية والتوجيه الديني تواصلان إقامة المجالس الحسينية في مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف علاقة خطيرة بين عمر الأم وصحة مولودها

دراسة تحذر.. اضطراب نوم بسيط قد يسبب الموت المبكر ؟

الاستحمام بالماء الساخن.. راحة مؤقتة وأضرار دائمة للبشرة

ماذا يحدث للجسم عند تخطي وجبة الإفطار؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

كيف تساعد الصيانة الوقائية في الحفاظ على كفاءة التكييف في سيارتك ؟

في ظاهرة غريبة حيرت العلماء.. كوكبنا قد يسجل أقصر يوم في التاريخ هذا الصيف!

السد الصيني العملاق يعيق دوران الأرض ويغيّر شكلها ؟

السعودية تطلق 10 تجارب علمية إلى محطة الفضاء الدولية

المزيد