المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05


Minkowski Sausage  
  
1443   01:47 صباحاً   date: 23-9-2021
Author : Lauwerier, H
Book or Source : Fractals: Endlessly Repeated Geometric Figures. Princeton, NJ: Princeton University Press
Page and Part : ...


Read More
Date: 21-8-2021 996
Date: 7-10-2021 683
Date: 21-12-2021 1616

Minkowski Sausage

MinkowskiSausageMinkowskiMotif

A fractal curve created from the base curve and motif illustrated above (Lauwerier 1991, p. 37).

MinkowskiSausageLengths

As illustrated above, the number of segments after the nth iteration is

 N_n=4·3^n,

(1)

and the length of each segment is given by

 epsilon_n=(1/(sqrt(5)))^n,

(2)

so the capacity dimension is

D = -lim_(n->infty)(lnN_n)/(lnepsilon_n)

(3)

= (2ln3)/(ln5)

(4)

= log_59

(5)

 approx 1.36521

(6)

(Mandelbrot 1983, p. 48).

The term Minkowski sausage is also used to refer to the Minkowski cover of a curve.


REFERENCES:

Lauwerier, H. Fractals: Endlessly Repeated Geometric Figures. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 37-38 and 42, 1991.

Mandelbrot, B. B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman, pp. 32 and 48-49, 1983.

Peitgen, H.-O. and Saupe, D. (Eds.). The Science of Fractal Images. New York: Springer-Verlag, p. 283, 1988.

Trott, M. "The Mathematica Guidebooks Additional Material: Vibrating Koch Drum." http://www.mathematicaguidebooks.org/additions.shtml#N_1_07.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.