Stable distributions are a class of probability distributions allowing skewness and heavy tails (Rimmer and Nolan 2005). They are described by an index of stability (also known as a characteristic exponent) , and skewness parameter , a scale parameter , and a location parameter . Two possible parametrizations include

		{exp{iudelta-gamma^alpha|u|^alpha[1+ibeta(|ugamma|^(1-alpha)-1)]sgn(u)tan(1/2pialpha)} for alpha!=1; exp{iudelta-(gamma|u|[pi+2ibetaln(|ugamma|)]sgn(u))/pi} for alpha=1" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/StableDistribution/Inline7.gif" style="height:70px; width:404px" />	(1)
		{exp{iudelta-gamma^alpha|u|^alpha[1-ibetasgn(u)tan(1/2pialpha)]} for alpha!=1; exp{iudelta-gamma|u|(1+(2ibetaln[|u|]sgn(u))/pi)} for alpha=1" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/StableDistribution/Inline10.gif" style="height:70px; width:330px" />	(2)

(Rimmer and Nolan 2005).  is most convenient for numerical computations, whereas  is commonly used in economics.

REFERENCES:

Lévy, P. Calcul des probabilités. Paris: Gauthier-Villars, 1925.

Nolan, J. P. Stable Distributions: Models for Heavy Tailed Data. Boston, MA: Birkhäuser, 2005.

 Nolan, J. P. "Stable MathLink Package." https://www.robustanalysis.com/.

Rimmer, R. H. and Nolan, J. P. "Stable Distributions in Mathematica." Mathematica J. 9, 776-789, 2005.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يباشر صناعة واجهة إحدى نوافذ حرم مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

دعوة للأدباء والكتّاب لحضور المؤتمر العلمي الرابع لإحياء تراث أمير المؤمنين (عليه السلام)

شعبة التوجيه الديني النسوي تقدم محاضرة ثقافية لطالبات كلية التربية الأساسية بجامعة العميد

متحف الكفيل ينجز أعمال الصيانة والترميم لمقتنيات العتبة العسكرية المقدسة

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف فوائد الزيتون "المذهلة".. يحمي الدماغ والذاكرة

دراسة.. زيادة ملحوظة في مشكلات الذاكرة والتفكير لدى الشباب

3 أطعمة يومية شائعة قد تسرّع الإصابة بالخرف

لماذا قد يكون سريرك أخطر مكان في الشتاء؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

دراسة "غريبة" عن المشي.. هل يصنع المكان فرقا؟

ظهور نادر للغاية لـ"الشبح الأبيض".. والباحثون يطرحون تساؤلات

مركز أبوظبي للخلايا الجذعية يطلق علاجا مبتكرا للسرطان

التغذية الزمانية.. "سرّ جديد" لصحة أفضل وخسارة الوزن

المزيد