المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

علي ( عليه السلام ) سيّد ولد آدم
29-01-2015
نماذج للتّفسير بدوافع مختلفة
13-10-2014
استمتعي بابنك
27-11-2020
الضرب في الارض شرط في القصر.
15-1-2016
الانسان رهين اللسان.
2023-03-01
نهر أوبي

Fisher,s z-Distribution  
  
1698   04:45 مساءً   date: 6-4-2021
Author : Kenney, J. F. and Keeping, E. S
Book or Source : Mathematics of Statistics, Pt. 2, 2nd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand
Page and Part : pp. 180-181


Read More
Date: 16-2-2021 1190
Date: 11-3-2021 2168
Date: 7-4-2021 1175

Fisher's z-Distribution

Fischer's z-distribution is the general distribution defined by

(1)

(Kenney and Keeping 1951) which includes the chi-squared distribution and Student's t-distribution as special cases.

Let u^2 and v^2 be independent unbiased estimators of the variance of a normally distributed variate. Define

 z=ln(u/v)=1/2ln((u^2)/(v^2)).

(2)

Then let

 F=(u^2)/(v^2)=((Ns_1^2)/(n_1))/((Ns_2^2)/(n_2))

(3)

so that n_1F/n_2 is a ratio of chi-squared variates

 (n_1F)/(n_2)=(chi^2(n_1))/(chi^2(n_2)),

(4)

which makes it a ratio of gamma distribution variates, which is itself a beta prime distribution variate,

(5)

giving

(6)

The mean is

 <F>=(n_2)/(n_2-2),

(7)

and the mode is

 (n_2)/(n_2+2)(n_1-2)/(n_1).

(8)


REFERENCES:

Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 2, 2nd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 180-181, 1951.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.