المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
النقل البحري
2024-11-06
النظام الإقليمي العربي
2024-11-06
تربية الماشية في جمهورية كوريا الشعبية الديمقراطية
2024-11-06
تقييم الموارد المائية في الوطن العربي
2024-11-06
تقسيم الامطار في الوطن العربي
2024-11-06
تربية الماشية في الهند
2024-11-06

المولى محمد إبراهيم بن محمد نصير.
19-1-2018
مقامه في غزوة بدر (عليه السلام)
10-02-2015
تحويل القبلة
29-3-2022
استفهام (كيف ؟)
9/11/2022
الالومينا Alumina
13-10-2016
رقية لوجع الاذن ـ بحث روائي
18-10-2016

Arbitrary Precision  
  
1346   02:53 صباحاً   date: 11-2-2021
Author : Knuth, D. E.
Book or Source : The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.
Page and Part : ...


Read More
Date: 1-4-2021 2811
Date: 6-4-2021 1313
Date: 27-3-2021 1286

Arbitrary Precision

In most computer programs and computing environments, the precision of any calculation (even including addition) is limited by the word size of the computer, that is, by largest number that can be stored in one of the processor's registers. As of mid-2002, the most common processor word size is 32 bits, corresponding to the integer 2^(32)=4294967296. General integer arithmetic on a 32-bit machine therefore allows addition of two 32-bit numbers to get 33 bits (one word plus an overflow bit), multiplication of two 32-bit numbers to get 64 bits (although the most prevalent programming language, C, cannot access the higher word directly and depends on the programmer to either create a machine language function or write a much slower function in C at a final overhead of about nine multiplies more), and division of a 64-bit number by a 32-bit number creating a 32-bit quotient and a 32-bit remainder/modulus.

Arbitrary-precision arithmetic consists of a set of algorithms, functions, and data structures designed specifically to deal with numbers that can be of arbitrary size. These functions often modify standard paper-and-pencil arithmetical techniques (such as long division) and apply them to numbers broken into word-size chunks.

A major difficulty in creating good arbitrary-precision arithmetic is knowing where to stop a computation. A simple example of this problem is illustrated by the binary expansion of 1/3, which is given by the nonterminating binary decimal 0.0101010101..._2. As a result of the fact that exact numbers do not have terminating binary fraction expansions, additional functionality must be built into an arbitrary precision computation system. This can be either in the form of a failsafe, or a configurable 'maximum precision' at which the computation will always stop when it gets to a particular very small number.


REFERENCES:

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.