المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31
{ما كان إبراهيم يهوديا ولا نصرانيا}
2024-10-31
أكان إبراهيم يهوديا او نصرانيا
2024-10-31
{ قل يا اهل الكتاب تعالوا الى كلمة سواء بيننا وبينكم الا نعبد الا الله}
2024-10-31
المباهلة
2024-10-31
التضاريس في الوطن العربي
2024-10-31

X-ray Needle Sample Holder
6-4-2020
Historical and sociolinguistic background Contact and immigration
2024-04-29
الوجـه الايجابـي لمقاومـة التغييـر
15-8-2019
البسلة او البازلاء او بزاليا
28-9-2020
الإستلزامات العقلية
9-9-2016
انواع الفلفل الهامة التابعة للجنس Capsicum
15-1-2023

Shi  
  
1164   05:28 مساءً   date: 1-8-2019
Author : Abramowitz, M. and Stegun, I. A
Book or Source : "Sine and Cosine Integrals." §5.2 inHandbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover
Page and Part : ...


Read More
Date: 12-10-2018 1440
Date: 7-9-2019 1251
Date: 15-5-2018 1889

Shi

 

ShiReal
 
 
             
  Min Max      
ShiReImAbs
 
 
  Min   Max    
  Re    
  Im      

The hyperbolic sine integral, often called the "Shi function" for short, is defined by

 Shi(z)=int_0^z(sinht)/tdt.

(1)

The function is implemented in the Wolfram Language as the function SinhIntegral[z].

It has Maclaurin series

Shi(z) = sum_(n=0)^(infty)(x^(2n+1))/((2n+1)^2(2n)!)

(2)

= z+1/(18)z^3+1/(600)z^5+1/(35280)z^7+1/(326592)z^9+...

(3)

(OEIS A061079).

It has derivative

 (dShi(z))/(dz)=(sinhz)/z

(4)

and indefinite integral

 intShi(z),dz=zShi(z)-coshz.

(5)


REFERENCES:

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Sine and Cosine Integrals." §5.2 inHandbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, pp. 231-233, 1972.

Sloane, N. J. A. Sequence A061079 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.