المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

الحكم فيما لو استأجره اثنان ليحج عنهما حجة واحدة فأحرم عنهما.
21-4-2016
توماس ، شارل عزافيه
16-8-2016
Vowels
19-5-2022
Girko,s Circular Law
18-3-2021
القرآن الكريم يصرح إن لسيدنا محمد ذنوبا
18-11-2017
«المستضعفون» و«المستكبرون» في القرآن المجيد
3-12-2015

Resolvent Cubic  
  
674   02:59 مساءً   date: 23-2-2019
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Page and Part : ...


Read More
Date: 13-2-2019 759
Date: 19-1-2019 696
Date: 17-2-2019 2862

Resolvent Cubic

For a given monic quartic equation

 f(x)=x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0,

(1)

the resolvent cubic is the monic cubic polynomial

 g(x)=x^3+b_2x^2+b_1x+b_0,

(2)

where the coefficients b_i are given in terms of the a_i by

b_2 = -a_2

(3)

b_1 = a_1a_3-4a_0

(4)

b_0 = 4a_0a_2-a_1^2-a_0a_3^2.

(5)

The roots beta_1beta_2, and beta_3 of g are given in terms of the roots alpha_1alpha_2alpha_3, and alpha_4 of f by

beta_1 = alpha_1alpha_2+alpha_3alpha_4

(6)

beta_2 = alpha_1alpha_3+alpha_2alpha_4

(7)

beta_3 = alpha_1alpha_4+alpha_2alpha_3.

(8)

The resolvent cubic of a quartic equation can be used to solve for the roots of the quartic in terms of the roots of the cubic, which can in turn be solved for using the cubic equation.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.