نذكر بأن كلمة "لا نهائي" تعنى أننا سنظل على مسافة قريبة بما فيه الكفاية من المستوى عند إجراء الحسابات بحيث تكون المسافة x بينما وبين المستوى أقل بكثير جداً من أبعاد المستوى واننا سنعتبر منطقة بعيدة تماماً عن حواف المستوى. ونستطيع أيضاً لن نميز الشحنة على المستوى على أن لها كثافة سطحية منتظمة وسنرمز للكثافة السطحية للشحنات بالرمز σ (وهو حرف إغريقي ينطق" سيجماً") وتقاس بوحدات كولوم لكل متر مربع .

وسنعتبر ــ مرة أخرى ــ أن المركبات المستعرضة للقوة المؤثرة على شحنة اختبار موجبة عند مسافة x من المستوى يلاشي بعضها بعضاً. فبالنسبة لكل مساحة صغيرة من الشحنة فوق أو إلى اليمين q₁ ستكون هناك شحنة مساوية تحت أو إلى اليسار بحيث تلغى كل المركبات ما عدا مركبة القوة العمودية المتجهة بعيداً عن أو في اتجاه المستوى.

كما أن كل النقط الواقعة عند نفس المسافة من المستوى اللانهائي ستكون متكافئة والسطح الجاوسي المناسب في هذه الحالة من التماثل يوضحه الشكل (1) وهو بمثابة أسطوانة مساحة قطعها المستعرض A ومحورها متعامد مع المستوى المشحون.

وسنقوم الآن بعرض الملاحظات التالية:

1ـ المجال E ليست له مركبات متعامدة مع الجوانب الأسطوانية لهذا السطح ، ولهذا فإن E_┴ΔA = 0 Σ لهذا الجزء من السطح.

2- المجال E متعامد تماماً مع غطائي طرفي السطح الأسطواني وله قيمة ثابتة عبر هذه  المساحات ، ولذا تكون لغطائي الطرفين E_┴ΔA = 2(EA) Σ.

3- تكون الشحنة المحصورة داخل السطح الجاوسي هي σA ويقدم لنا قانون جاوس النتيجة التالية للمجال الكهربي الناشئ عن مستوى منتظم من الشحنة:

(1)              

لاحظ أن هذه النتيجة لا تعتمد على موقعx.

مواضيع ذات صلة

Thermal conductivity

Molecular diffusion

Ionic conductivity

The drift speed

Electrical transients

الشرر المقدس

الحقول الكهربية والشرر

الخلق غير المرئي

عجائب الكهرباء

مصادر الطاقة الكهربائية

التيارات الكهربائية التي تجري إلى الابد

النقل الكهربائي وقانون أوم