7-1-1- قياس TFP باستخدام الارقام القياسية
TFP Measurement Using Index Numbers
تستخدم الأرقام القياسية في قياس التغير في الإنتاجية، وذلك من خلال قياس التغير في مستويات المخرجات المنتجة (المتحصل عليها) ومستويات المدخلات المستخدمة في العملية الإنتاجية، وتكون عملية القياس خلال فترتين زمنيتين أو خلال منشأتين.
إن مؤشر (Total Factor Productivity) (TFP) يقيس التغير الحاصل في مجمل المخرجات (المخرجات الكلية) بالنسبة إلى التغير في استعمال مجمل المدخلات (إجمالي المدخلات)، كما أن مؤشر – TFP - يفضل على مقاييس الإنتاجية الجزئية ( Partial Productivity measures)، مثل المخرجات نسبة إلى عامل واحد، وذلك لأن المقاييس الجزئية يمكن أن تعطي صورة خاطئة عن الأداء.
يطبق مؤشر TFP على مقارنة مزدوجة (ثنائية)، أي بمعنى إجراء مقارنة بين فترتين زمنيتين أو بين وحدتين (من خلال المقطع العرضي) (across firms)، أو على أوضاع متعددة الجوانب حيث يمكن حساب مؤشر TFP للعديد من الوحدات المتقاطعة.
مقارنات مزدوجة (ثنائية)
نفرض مؤشر TFP لفترتين زمنيتين أو لمنشأتين، 1 + t & t، في هذه الحالة يمكن تعريف مؤشر TFP كالآتي:
نفرض 1Y t+، t+1 X يمثلان كميات المخرجات والمدخلات يمثلان قيم الأسهم الحصص النسبية value shares)) للمخرجات والمدخلات على التوالي، كما أن الرموز السفلية 1+t & t تشير إلى المنشأة أو الزمن، أما i فتشير إلى السلعة المخرجة، J تشير إلى السلعة المدخلة.
في معظم التطبيقات التجريبية، تحسب قيم مؤشرات TFP، حيث أن صيغة مؤشر تورنك كوست (Tornquist) تستخدم لغرض حساب مؤشر المدخلات والمخرجات، وعليه فإن مؤشر TFP لتورنك كوست ( index Tormquist TFP) ) يعرف كالآتي بالصيغة اللوغاريتمية:
إن المعادلة (1-1-7-ب) يعكس جزؤها الأول (من جهة اليمين) الصيغة اللوغاريتيمة لمؤشر لتورنك كوست ((Tornquist index المطبق لبيانات المخرجات، والجزء الثاني هو لمؤشر المدخلات، المحسوبة باستخدام كميات المدخلات وتكاليف الحصص (الأسهم) المقابلة.
ومن خلال المعادلة (-1-1-7- ب) يمكن استبدال مؤشر التورنك كوست بأي صيغة أخرى مناسبة، لذا اقترح ديورت (Diewert) (1992) استخدام مؤشر فيشر (Fisher Index) حيث يتمتع بعدة خصائص مرغوبة (أي مفضلة)، فضلاً عن كونه أكثر حسياً (أو بديهياً) (more intuitive) من مؤشر تورنك كوست (1)، كما وأنه - مؤشر فيشر - يفكك (يجزئ) قيمة المؤشر إلى مكونات السعر والكمية، إضافة إلى كونه أكثر اكثر سهولة وبساطة، وهو يأخذ الصيغة الآتية:
وعليه فإن كلا المؤشرين (مؤشر فيشر) و (مؤشر تورنك كوست) يعطيان تقديراً معقولاً للأرقام القياسية للكمية الخاصة بالمخرجات، ومن الناحية فهناك تطبيقات كثيرة خاصة لبيانات السلاسل الزمنية حيث أن كلا الصيغتين تعطيان قيماً عددية متشابهة لمؤشر (TFP).
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
"Tim C., D. S. Prasade Rao, George E., op-cit, p:88. 1
