المـضاعـف الزمنـي للسـكـان 1
المؤلف:
د . حمد بن محمد آل الشيخ
المصدر:
اقتصاديات الموارد الطبيعية والبيئة
الجزء والصفحة:
ص293 - 296
2025-09-03
362
6 – 7 المضاعف الزمني للسكان:
المضاعف الزمني للسكان (Doubling Time (dt هو عدد السنوات التي تؤدي إلى مضاعفة حجم السكان، حسب معدل نمو سكان معين.
وتعد هذه القاعدة المختصرة السابقة لمضاعفة أعداد السكان أسهل وسيلة مختصرة لحساب المضاعف الزمني للسكان. وينمو السكان عادة بمتوالية يعبر عنها بمتوالية هندسية Geometric Growth تشبه معادلة الربح المركب في القيمة المستقبلية المعروفة في التمويل وسبق استعراضها في الفصول السابقة.
كما يمكن التعبير عن نمو السكان المتواصل بمتوالية آسية Exponential
حيث تشير g إلى معدل النمو السكاني، بينما t تشير إلى المدة الزمنية، فإذا كانت:
وهو ما يثبت أن المعادلة التقريبية السابقة للمضاعف الزمني للسكان صحيحة، ويوضح الشكل رقم (5-6) دالة النمو السكاني.
مثال (1):
إذا كان معدل النمو السكاني لدولة ما هو 3.5%، فما هو عدد السنوات الذي يتضاعف فيه عدد السكان؟
الحل:
مثال (2):
إذا كان معدل النمو الطبيعي لسكان المملكة العربية السعودية هو 3.2% فما هو عدد السنوات المؤدية إلى تضاعف عدد السكان؟
الحل:
مثال (3):
إذا تقرر من قبل وزير الاقتصاد والتخطيط في خطة التنمية هدف زيادة متوسط دخل الفرد من 2000 ريال إلى 6000 ريال في نهاية مدة الخطة. أوجد عدد السنوات اللازمة لتحقيق هذا الهدف إذا كان معدل النمو السنوي للدخل هو 10%.
المدة الزمنية اللازمة لتحقيق الهدف السابق هي 11.6 سنة.
أما إذا كانت معدلات النمو متصلة Continuous، أي يمكن حدوثها في أي مدة زمنية، فإن القانون المستخدم لإيجاد القيمة المستقبلية يكون كما يأتي:
حيث؛ P يشير إلى القيمة الحالية (القيمة المخصومة)، بينما تشير P n إلى القيمة المستقبلية، بينما n تشير إلى المدة الزمنية، وr تشير إلى معدل النمو.
وتجدر الإشارة إلى أن استخدام معدلات النمو المتصلة تعطي مدة زمنية أفضل بقليل.
مثال (4):
إذا كان عدد السكان لبلد ما في عام 1980م هو 1000 نسمة، وفي عام 1985م وصل عدد السكان إلى 10000 نسمة. أوجد معدل النمو السكاني خلال تلك المدة.
الحل:
وهذا يعني أن معدل الزيادة السكانية 4.6% سنوياً.
الاكثر قراءة في ألانظمة الاقتصادية
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
