خوارزمية كاسر رقم (2)  

تبنى هذه الخوارزمية على تحويل مصفوفة الترتيب إلى مصفوفة إنهاء لإنجاز الأعمال على الآلات. ولتوضيح خطوات هذه الخوارزمية نعود لمثالنا السابق ونأخذ مصفوفة الترتيب. ونقوم بالخطوات التالية :

1- نبدأ بوضع أزمنة إنهاء معالجة الأعمال على الآلة الأولى، وذلك بإعطاء زمن معالجة العمل الأول على الآلة الأولى كزمن إنهاء ، ونضعه في الخلية م₁ ع₁ نضيف زمن معالجة العمل الثاني على الآلة الأولى إلى زمن إنهاء الخلية م₁ ع₁، فنحصل على زمن إنهاء العمل الثاني على الآلة الأولى، وهكذا دواليك ، وحتى نهاية الصف الأول، وحسب المعادلة التالية : 

2 ـ نضع أزمنة إنهاء معالجة العمل الأول على باقي الآلات، وذلك بإضافة زمن معالجته على الآلة الثانية إلى زمن إنهائه على الآلة الأولى، فنحصل على زمن إنهاء المعالجة للعمل الأول على الآلة الثانية وهكذا بالنسبة للآلات الباقية. ويمكن تطبيق نفس آلية المعادلة السابقة مع اختلاف أرقام الخلايا، وذلك كما يلي:

زن م₂ ع₁ = زم₁ ع₁ + زم₂ ع₁

زن م₃ ع₁ = زم₁ ع₁ + زم₂ ع₁ + زم₃ ع₁:

زن م₁ ع₁ = زم₁ ع₁ + زم₂ ع₁ + ................ + زم _م ع₁

وتكون نتيجة هذه الخطوة كما يلي: 

3 ـ نكمل خلايا المصفوفة باتباع الخطوات التالية :

أ ـ نضيف زمن معالجة العمل الثاني على الآلة إلى زمن إنهاء العمل الأول على الآلة الثانية ، أو إلى زمن إنهاء العمل الثاني على الآلة الأولى أيهما أكبر. وهكذا دواليك حتى آخر خلية في الصف الثاني.

ب ـ نضيف زمن معالجة العمل الثاني على الآلة الثالثة إلى زمن إنهاء العمل الأول على الآلة الثالثة ، أو إلى زمن إنهاء العمل الثاني على الآلة الثانية أيهما أكبر. وهكذا دواليك حتى آخر خلية في الصف الثالث.

ج ـ نقوم بملئ باقي خلايا المصفوفة حسب نفس القاعدة فنحصل على مصفوفة الإنهاء لإنجاز الأعمال على الآلات.

وتكون نتيجة هذه الخطوات الثلاثة بالإضافة إلى ما سبق كما يلي:

وبالتالي فإن مصفوفة الإنهاء تكون كما يلي:

ملاحظة: منطقياً يمكن إعداد مصفوفة الإنهاء باستخدام مصفوفة البدء، وذلك بإضافة أزمنة المعالجة إلى أزمنة بدء كل عمل على كل آلة  ، فنحصل على مصفوفة الإنهاء. علماً أن زمن بدء العمل الثاني يساوي زمن إنهاء العمل الأول. وزمن بدء العمل الثالث يساوي زمن إنهاء العمل الثاني.... وزمن بدء العمل الأخير + زمن معالجته يساوي زمن إنهائه.

أهمية مصفوفة الإنهاء :

إن إعداد مصفوفة الإنهاء لإنجاز (ن) عمل على (م) آلة الموجودة في النظام يحقق الكثير من الفوائد، مثل:

1- جدولة ازمنة الإنهاء لكل عمل على كل آلة ويمكن ترجمة هذه الجدولة بسهولة على أجندة إدارة الإنتاج والعمليات.

2- تحدد الزمن النهائي لإنجاز كافة الأعمال على كل الآلات الموجودة في النظام وذلك بالاستناد إلى زمن إنهاء آخر عمل على آخر آلة أي زمن الإنهاء في الخلية         م _ن ع _ن. وفي مثالنا السابق رقم (3) فإن زمن إنهاء الخلية م _ن ع _ن = 77 ساعة. وهذا الزمن هو الزمن الإجمالي لإنهاء كافة الأعمال على كل الآلات الموجودة في النظام.

3- تفيد في أعمال الرقابة على إنجاز الأعمال، وذلك من خلال ما يلي :

أ- أي عمل لم ينتهي قبل تاريخ الإنهاء على الآلة يكون متأخر، ويتطلب تدخل الإدارة لتسريع إنجاز الأعمال على الآلات المتبقية.

ب- أي عمل ينتهي قبل تاريخ الإنهاء يكون مبكر، ولا يتطلب تدخل الإدارة.

4 - اختبار مثولية الحلول التي تقدمها خوارزمية CDS دون الحاجة لاستخدام مخططات جانت، وسوف نوضح ذلك لاحقاً.  

مواضيع ذات صلة

اخـتبـار مثاليـة الحـلـول باستـخـدام مـصفوفـات الـبـدء والانتهـاء

تطبيقات الخوارزميات المقترحة في اختبار مثاليـة الحلول التي تقدمها قاعدة جونسون وخوارزمية CDS

خوارزميـة مـصفوفـة الأزمنة العاطلـة باستخـدام مصفوفـة البـدء والانتهـاء

المصفوفات الأساسية للخوارزميات المقترحة ( خـطوات إعـداد مـصفوفـة البـدء و أهميتـها)

خـوارزميـة كـاسـر المـنصـور والطـرائـق والـوسائـل السابـقة (قـاعـدة جـونـسـون و خوارزمية CDS)

أسـلـوب التـحمـيـل الـمحـدود لـمـراكـز الإنـتـاج

نظرية التخصيص Assignment Method وتحميل مراكز الإنتاج loading (أسلوب التحميل غير المحدود)

خـوارزمـيات كـاسـر المـنصور لـترتـيب (ن) عـمل علـى (م) آلـة

خـوارزمـية CDS لتـرتـيـب (ن) عـمـل عـلـى م آلـة

قواعد ترتیب (ن) عمل على (م) آلة Sequencing N Jobs on M Machines (قاعدة جونسون Johnson s Rule)

قـواعـد تـرتـيب الأعـمـال Priority Rules and Techniques (قـواعـد أولـويـة الأعمـال الـسريعـة)

جـدولـة العـمليـات (مفـهوم الجـدولـة وأهـدافـهـا)