2 – 2  قواعد ترتیب (ن) عمل على (م) آلة

Sequencing N Jobs on M Machines

يوجد العديد من القواعد التي تتناول ترتيب مرور (ن) عمل على (م) آلة، حيث يأخذ مرورالأعمال على الآلات الشكل (3- 11)

وأهم هذه القواعد ما يلي :

أ) قاعدة جونسون Johnson's Rule تتناول هذه القاعدة حالتين وهما :

حالة (1) تتناول ترتيب مرور (ن) عمل على آلتین Sequencing N Jobs On Machines  Two

وإجراءات تطبيق هذه القاعدة الخطوات الآتية :

1 - تحديد كافة الأعمال الواجب القيام بها لمعالجة الأوامر ، والأزمنة اللازمة لإنجاز تلك الأعمال في كل مركز ووضعها في جدول على الشكل الآتي :

2- إجراء مسح شامل لكافة الأعمال من أجل تحديد النشاط الذي يحتاج أقصر وقت، والقسم المطلوب لتصنيع ذلك النشاط.

3- في حالة كان النشاط الذي يحتاج أقصر وقت معالجة مطلوب تصنيعه في القسم الأول (أو على الآلة الأولى)، فإن هذا النشاط يعطى الأولوية الأولى (يبدأ العمل مبكراً عليه)، أي يُوضع في بداية الترتيب. 

4 ـ في حالة كان النشاط الذي يحتاج أقصر وقت معالجة مطلوب تصنيعه في القسم الثاني (أو على الآلة الثانية)، فإنه يعطي أولوية متأخرة فيوضع في نهاية الترتيب.

5- بعد تحديد أولوية الأمر يتوجب شطبه من القائمة ثم تستمر عملية المفاضلة بين الأوامر المتبقية وفق نفس الأسلوب.

نشير إلى أنه من خلال جدولة الأعمال التي تستلزم أقصر وقت للمعالجة في بداية ونهاية الجدولة، فإن كمية الوقت المتزامن لتشغيل القسمين الإنتاجين (الآلتين) سوف يتعاظم، وكذلك الوقت الكلي اللازم لإنجاز الأعمال سيتقلص.

مثال :(11-2)

ورد لشركة صناعية طلبية لمعالجة الأوامر الإنتاجية (أ، ب، ج، د، هـ)، ويستلزم تصنيع هذه الأوامر تتابعاً يمر أولاً بمركز الخراطة ثم بعد ذلك بمركز الجلخ وزمناً معين على كل آلة كما هو مبين في الجدول أدناه :

المطلوب: 

تحديد الجدولة التتابعية (ترتيب مرور الأوامر) التي تقلص الوقت الكلي اللازم لإنجاز هذه الأعمال الخمسة إلى أقصى حد ممكن :

الحل:

1- تحديد الوقت الذي يحتاج إلى أقصر وقت معالجة وهو هنا (ج)، وطالما هو في المركز الثاني فيعطى أولوية عمل متأخرة، ويشطب من القائمة.

2 ـ الأمر الثاني الذي يحتاج أقصر وقت معالجة هو (د)، وهو في المركز الثاني، لذلك يعطى أولوية عمل متأخرة.

3 ـ الأمر الثالث الذي يحتاج أقصر وقت معالجة هو (ب)، وهو في المركز الأول لذلك يعطى أولوية عمل مبكرة.

4- الأمر الرابع الذي يحتاج أقصر وقت معالجة هو ( هـ ) ، وهو في المركز الثاني لذلك يعطى أولوية عمل متأخرة.

5- نضع الأمر (أ) في الفراغ المبين في الجدول أدناه. 

وعليه فإن الجدولة التتابعية لأوامر الإنتاج لهذه الطلبية تكون كما في الجدول الآتي:

حالة (2): تتناول ترتيب مرور (ن) عمل على ثلاث آلات Sequencing N Jobs On Three Machines

إن تطبيق قاعدة جونسون في هذه الحالة يكون ممكن إذا توافر إحدى الشرطين التاليين أو كلاهما :

1 - إذا كان أقصر وقت إنتاج على الآلة الأولى > او يساوي أطول وقت إنتاج على الآلة الثانية. 

2 - إذا كان أقصر وقت إنتاج على الآلة الثالثة >  او يساوي أطول وقت إنتاج على الآلة الثانية. على أن يمر الأمر على الآلات الثلاث بالتسلسل .

لحل مثل هذه المسألة نفترض أن لدينا آلتين (س، ص)، ووقت الإنتاج عليهما كالآتي:

وقت الإنتاج على الآلة (س) لأمر إنتاج معين = وقت هذا الأمر على الآلة الأولى + وقت الأمر على الآلة الثانية.

وقت الإنتاج على الآلة (ص) الأمر إنتاج معين = وقت هذا الأمر على الآلة الثانية + وقت الأمر على الآلة الثالثة.

بهذا نحصل على مركزي إنتاج ، وبالتالي نطبق إجراءات الحل في قاعدة جونسون السابق ذكرها على أن تعد (س) هي المركز الأول، و(ص) المركز الثاني.

مثال (11-3)

تلقت ورشة صيانة الثلاجات المنزلية خمسة أوامر إنتاج هي (أ، ب، ج، د، هـ)، تحتاج الإصلاح. ويجب أن تمر هذه الأوامر على مراكز الصيانة الثلاثة الموجودة في الشركة وبالتسلسل، وهي (1، 2 ، 3)، ووقت المعالجة لهذه الأوامر في مراكز الصيانة الثلاثة كانت كما يلي:

المطلوب

ترتيب هذه الأوامر بالشكل الذي يقلص الوقت الكلي اللازم لإنجاز تلك الأوامر إلى أدنى حد ممكن .

الحل :

أ) نلاحظ من خلال البيانات أعلاه تحقق الشرطين معاً، وهما تساوي أقصر وقت معالجة في كل من المراكز الأول والثاني مع أطول وقت معالجة في المركز الثاني، وهو الرقم (14).

ـ أقصر وقت معالجة في المركز الأول هو (14) ساعة للأمر (أ).

ـ أقصر وقت معالجة في المركز الثالث هو (14) ساعة للأمر (هـ).

ـ أطول وقت معالجة في المركز الثاني هو (14) ساعة للأمر (ب).

ب) تنظیم جدول بالأوامر والوقت اللازم لمعالجة كل منها ، ونضيف إليها سطرين وهما:

سطر س= وقت الأمر في المركز الأول + وقت الأمر في المركز الثاني.

سطر ص= وقت الأمر في المركز الثاني + وقت الأمر في المركز الثالث.

فنحصل على الجدول الآتي :

ت) نطبق قاعدة جونسون كما في المثال (11-2) ونحصل على الترتيب التالي : 

ث) ثم يتم تنظيم هذه الأوامر على مراكز الإنتاج الثلاثة مع بيان ساعة البدء، وساعة الانتهاء، والوقت الذي يكون فيه المركز متوقف عن العمل. 

مواضيع ذات صلة

اخـتبـار مثاليـة الحـلـول باستـخـدام مـصفوفـات الـبـدء والانتهـاء

تطبيقات الخوارزميات المقترحة في اختبار مثاليـة الحلول التي تقدمها قاعدة جونسون وخوارزمية CDS

خوارزميـة مـصفوفـة الأزمنة العاطلـة باستخـدام مصفوفـة البـدء والانتهـاء

خـوارزميـة تحـويـل مصـفوفـة التـرتـيـب إلـى مـصفوفـة إنـهـاء وأهميـتها

المصفوفات الأساسية للخوارزميات المقترحة ( خـطوات إعـداد مـصفوفـة البـدء و أهميتـها)

خـوارزميـة كـاسـر المـنصـور والطـرائـق والـوسائـل السابـقة (قـاعـدة جـونـسـون و خوارزمية CDS)

أسـلـوب التـحمـيـل الـمحـدود لـمـراكـز الإنـتـاج

نظرية التخصيص Assignment Method وتحميل مراكز الإنتاج loading (أسلوب التحميل غير المحدود)

خـوارزمـيات كـاسـر المـنصور لـترتـيب (ن) عـمل علـى (م) آلـة

خـوارزمـية CDS لتـرتـيـب (ن) عـمـل عـلـى م آلـة

قـواعـد تـرتـيب الأعـمـال Priority Rules and Techniques (قـواعـد أولـويـة الأعمـال الـسريعـة)

جـدولـة العـمليـات (مفـهوم الجـدولـة وأهـدافـهـا)