بعد نجاح فكرة الزخم الأيزوباري، حيث رتبت الجسيمات في مجاميع أحادية وثنائية وثلاثية، وبعد ازدياد عدد الجسيمات بذلت محاولات عديدة لتصنيف وتجميع هذه الجسيمات. ومن هذه المحاولات طريقة كلمان الثمانية Gellmann eight fold way والتي تسمى أيضا نظرية (3)SU. ومن توقعات هذه النظرية أمكانية ترتيب الميزونات والباريونات في مجاميع أحادية، ثمانية وعشرية. ولقد تم فعلا الحصول على مثل هذه المجاميع وذلك برسم مجموع الغرابة والعدد الباريوني والذي يسمى بالشحنة الفوقية (Y=S+B (hypercharge كدالة للزخم الأيزوباري T₃. ومن أبرز نجاحات هذه النظرية التنبؤ بوجود جسيمة أسماها كلمان جسيمة ^–Ω والتي تتصف بشحنة سالبة وغرابة –3 = S و0 = T = T₃ وكتلتها تساوي 5MeV 167

الشكل (1–3) المثمن الميزوني عند ^–1 = J

من الشكل (3–3) نلاحظ ما يأتي:

1– البروتون والنيوترون ينتميان إلى نفس النظائر المزدوجة (مجموعة ثنائية أيزوبارية) لها 1 = T والمركبة الثالثة 1/2 = T₃ للبروتون و -1/2 = T₃ للنيوترون.

2– جسيمة سكما ∑ هي ثلاثية النظائر وجسيمة كساي  هي ثنائية النظائر.

3– الجسيمات التي تقع على نفس الخط الأفقي تكون النظائر المتعددة والمتشابهة.

4– جميع الجسيمات الموجودة في الشكل لها برم 1/2 = S وتناظر موجب. لذا فأن أسمها في بعض الأحيان يطلق عليه +1/2 = S الثمانية (1/2+ = Octet J).

لحد الآن لن نرى شيئا جديدا. لكن عند تغيرنا للمحاور بحيث نجمع جسيمة البروتون P مع جسيمة سكما ⁺∑ والتي هي على نفس الخط المائل فنحن نستطيع القول بأنها تكون مجموعة جديدة لها مظهران بنفس القاعدة. أذن سوف نقدم عددا كميا مشابه إلى البوم الأيزوباري والذي هو البرم الموحد (Unitary spin). وبذلك نقول بأن P+⁺∑ تشكل الزوج الموحد (Unitary doublet) وبقيمة إلى U مساوية إلى 1/2. هناك قيمتان إلى: الأولى 1/2+ = U_z وهذه للبروتون أما الثانية فهي 1/2- = U_z وهذه إلى ⁺∑ وهكذا لبقية الجسيمات.

أما الخط المائل الأسفل فهو يمر في  وهذه أيضا تمثل الزوج الموحد مع  

 وأخيرا الخط المائل في الوسط، فيمر بثلاث جسيمات هي النيوترون و لذا فهو ثلاثي مع 1 = U_z وأن  ومن الملاحظ في الشكل أن الجسيمات الواقعة على نفس الخط المائل لها نفس الشحنة. كذلك فأن:

وهذه النظرية للانفصال، تعتمد على U والتي هي عامل جديد لنظرية (3)SU

الشكل (4–3) المعشر الباريوني عند J = +3/2

الآن لنرى أهمية نظرية (3) SU. قلنا أن الباريونات تمثل ثماني حالات لجسيمات لها J_P = +1/2. وللميزونات هناك أيضا ثماني حالات لجسيمات أخرى لها ^-0 = J_P. وإذا افترضنا أن هذه الجسيمات ترتبط مع بعضها وبذلك يكون هنالك 64 حالة مختلفة هذه الأربع والستون حالة تتجمع في مجاميع (1,8,8,10,10,27). مثلا ضرب الباريونات الثمانية مع نفسها سوف يعطينا كل الحالات المستقرة وغير المستقرة المتكونة من باريونين.

الشكل (5–3) مجموعة A متكونة من ثلاثة أعضاء A = (a, b, c)

لنفرض أن المجموعة A متكونة من ثلاثة أعضاء (a, b, c) يمكن تمثيلها بالمثلث الذي رأسه إلى الأسفل (الشكل (5–3)) وبدالة (3). المجموعة الثانية إلى A هي ^–A (A المضادة) حيث تتكون من ثلاثة أعضاء مضادين للمجموعة الأولى وهم ^–, a^–, b^–,c ويمكننا تمثيلها بمثلث رأسه إلى الأعلى (الشكل (6–3)) وبدالة (^–3)، ويربط أعضاء المثلثين مع بعض تنتج مجموعة تمثل بالدالة (^–3) x (3) وتشمل تسع أعضاء.  ومن الممكن كتابة هذه المجموعة من ثمانية أعضاء زائدا واحد وكما يأتي:

أما في حالة ضرب مجموعتين من ثمانية أعضاء فنحصل على أربعة وستين عضوا وكما يلي:

الشكل (6–3) مجموعة متكونة من ثلاثة اعضاء (A = (a^-, b^-, c^-

مواضيع ذات صلة

Normal modes

Waves in three dimensions

Probability amplitudes for particles

The random walk

Nuclei and particles

الزخات الهوائية Air Showers

النيوترينات Neutrinos

النيوكليونات Nucleons

النوى الثقيلة Heavy Nuclei

المركبة الكهرومغناطيسية

الميونات Mouns

الأشعة الكونية الثانوية Secondary Cosmic Rays