في عام 1913 لعب الفيزيائي الأمريكي آرثر كومتون Arthur Compton دور المتحري في المسرحية الكمومية. فبعدما اكتشف رونتجن الأشعة السينية x–ray في عام 1859 بدأ كثير من الباحثين في استخدامها على المواد افترضت النظرية الكلاسيكية أنداك أن مركبات المجال الكهربائي للأشعة الكهرومغناطيسية التي تسقط على المواد تجبر الالكترونات على الاهتزاز بنفس الطريقة ومن ثم إصدار أشعة كهرومغناطيسية من تلك الالكترونات المتسارعة بحيث يكون لها نفس تردد الأشعة الساقطة.

كانت النظرية الكلاسيكية قادرة على تفسير الأشعة المنبعثة في حالت الطاقات المنخفضة (ترددات منخفضة) ولكن في حالة الطاقات العالية تفشل النظرية في ذلك. في عام 1923، استخدم كومتون الأشعة السينية وسلطها على مادة الجرافيت وذلك لبعثرتها. تعرف تلك التجربة اليوم باسم تجربة تأثير كومتون Compton effect.

يبين الشكل (8-1) الجهاز المستخدم لبعثرة الأشعة السينية. يتكون الجهاز بصورة عامة من البوابة لتوليد الأشعة السينية و هو قطعة من الجرافيت (الهدف) كذلك يوجد جهاز لرصد الأشعة المبعثرة ويتحرك على مسار دائري.

شكل (8–1)

تجربة تأثير كومتون

لم يستخدم كومتون قوانين الميكانيكا الكلاسيكية لتفسير نتائج التجربة، بل وجد ضالته في دستور بلانك – اينشتاين افترض كومتون أن فرض اينشتاين حول طبيعة الضوء صحيح. أي أن الضوء يتكون من مجموعة من الفوتونات. وقد استخدم الميكانيكا النسبية عوضا عن الميكانيكا النيوتنية، وذلك لأن الفوتونات القادمة من أشعة اكس تحمل طاقة عالية جدا.

يبين الشكل (9-1) رسم تخطيطي لعملية التصادم بين فوتون مع احد الكترونات مادة الجرافيت، والشكل (10-1) عبارة عن رسم اتجاهي لمركبات كمية الدفع للإلكترون والفوتون بعد عملية التصادم.

شكل (9–1)

تصادم إلكترون مع فوتون في تجربة تأثير كومتون.

شكل (10-1)

رسم تخطيطي اتجاهي لتصادم الفوتون مع الإلكترون حيث الرسم الأعلى للفوتون والأسفل للإلكترون.

سنعتبر أن الإلكترون ساكن في البداية، وهذا التقريب ممكن نظريا لان طاقة الأشعة السينية عالية جدا بالمقارنة مع طاقة الالكترونات الموجودة في مادة الجرافيت. من مبدأ حفظ الطاقة يكون الفرق في طاقة الفوتون مساويا لطاقة الحركة التي يكتسبها الإلكترون ⁶:

إن كمية دفع الفوتون قبل التصادم هي hv/c، وبعد التصادم hv'/c، والدفع الابتدائي للإلكترون هو 0 (على افتراض انه ساكن) ودفعه بعد التصادم P. لذلك ومن الشكل (10–1) نستطيع كتابة:

تقوم الآن بضرب المعادلتين ب c وإعادة كتابتهما على النحو التالي:

بوضع المعادلة (22–1) في (30–1)، ومن ثم وضع الناتج في المعادلة (28–1)، نحصل على:

وهذه هي معادلة كومتون الشهيرة للاستطارة. 'λ طول الموجة المستطارة، λ طول الموجة قبل الاستطارة، hm/c مقدار ثابت، يسمى بطول موجة كومتون Compton wavelength ويساوي بالنسبة للإلكترون:

وتتفق المعادلة (32–1) بشكل رائع مع النتائج التجريبية. يبدو أن كل نظرية تعتمد على دستور بلانك – اينشتاين تتغلب على جميع الصعوبات النظرية في التجربة.

كذلك تعتبر نظرية كومتون حالة عامة للنظريات السابقة لها. لقد وجدنا حسب التفسير الكلاسيكي للظاهرة أن مركبات المجال الكهربائي للأشعة الكهرومغناطيسية تسقط على المواد وتجبر الالكترونات على الاهتزاز بنفس الطريقة وبالتالي إصدار أشعة كهرومغناطيسية لها نفس التردد. إن تفسير ذلك حسب نظرية كومتون سهل للغاية، وذلك من خلال اعتبار أن الفوتون قد اصطدمت بإلكترونات لها طاقة ربط عالية جدا بذراتها أي أن الفوتون الواحد قد اصطدم بالذرة ككل ذرة الكربون وليس بإلكترون مفرد لو أبدلنا كتلة الإلكترون في المعادلة (32–1) بكتلة ذرة الكربون، سنجد أن الإزاحة في الطول الموجي للفوتون صغيرة جدا، وكأنها لم تتغير، وبالتالي يمكن إهمالها. هذا هو تفسير النظرية الكلاسيكية القديمة.

نلاحظ هنا كيفية إعادة الأمور لنفسها، فلقد وجدنا أن نظرية رايلي – جينز حول إشعاع الجسم الأسود لا تعمل إلا في حالات الطاقة المنخفضة. ثم وجدنا أن نظرية بلانك تعمل في جميع الطاقات، وبالتالي تكون نظرية رايلي – جينز حالة خاصة من نظرية بلانك. الآن وبالمثل تعيد القصة ذاتها، إذ نجد أن النظرية الكلاسيكية القديمة التي حاولت تفسير الاستطارة تعمل فقط في الطاقات المنخفضة طول موجي عالي وأصبحت الآن حالة خاصة لنظرية كومتون والتي تعمل في جميع الطاقات أو الأطوال الموجية.

إن نجاح نظرية كومتون في تفسير استطارة الأشعة السينية كان معتمدا بالدرجة الأولى على نظرية اينشتاين حول طبيعة الضوء، والتي تفترض أن الضوء يتكون من مجموعة من الجسيمات تسمى فوتونات أصبحت نظرية كومتون بمثابة الدليل التجريبي القوي على صحة نظرية اينشتاين حول الفوتونات وبالتالي صحة نظرية بلانك حول إشعاع الجسم الأسود.

_______________________________

هوامش

[6] سوف نتبع في استنتاج المعادلة النهائية كتاب: Arthur beiser; concepts of modern physics, Tata Mcgraw – Hill, 2003, P75 – 77

مواضيع ذات صلة

Linear systems

Confined waves, with natural frequencies

The reflection of waves

Einstein’s laws of radiation

The Boltzmann law

Energy levels

The size of an atom

Bremsstrahlung

Synchrotron radiation

Radiation damping

The rate of radiation of energy

Radiation resistance