كانت وجهة النظر التي اتخذت في التعامل مع ظاهرة حيود الأشعة السينية من شبيكة بلورية هي أن ما يحدث ما هو إلا حيود متعاون من صفوف من الذرات لا تقع في مستوى واحد، وقد وضح أن الظاهرة كلها تكافئ عملية انعكاس متعاون من مستويات من الذرات، ولدواعي التبسيط فإن الاتجاه أصبح معاملة ظاهرة حيود الأشعة السينية من البلورات على أنها انعكاس متعاون للأشعة من مستويات البلورة.

شكل (4-8)

يوضح شكل (4-8) سلسلة من الذرات مرتبة في شبيكة بلورية.

وشكل (4-9) يوضح اصطفاف هذه الذرات في مستويات عديدة تسمى شرائح sheets إذا أخذنا مثلا الشريحة رقم 1 نجد أن كل نقطة في هذا المستوى تعكس الأشعة السينية بصرف النظر عن زاوية السقوط θ.

شكل (4-9)

في الشكل (4-10) تكون أشعة X في نفس الطور على طول واجهة الموجه ABC حيث تتشتت بواسطة الذرات S, R, Q والعديد من الأشعة CS, BR, AQ يمكن أن تتحد بعد التشتت لتكون واجهة جديدة؛ وذلك إذا افترضنا أنها متحدة في الطور مع بعضها.

شكل (4-10)

هذا يعني أن المسارات AQA'، BRB'، CSC' تحتوي على نفس العدد من أطوال الموجات أي أن AQA' BRB' = =CSC' وهذا يمكن حدوثه فقط بالانعكاس من المستوى QRS. وعلى ذلك فإذا سقطت أشعة X على مستوى من الذرات بأي زاوية θ فإنه يمكن أن يحدث لها حيود بالطريقة التي تتبع قوانين الانعكاس للضوء (ويجب ملاحظة أن تساوى المسارات الضوئية CSC' BRB' = =ACA' ينطبق ليس فقط للنقاط  Q,R ,S في المستوى ولكن لكل النقاط أي أن أية نقطة في المستوى يمكن أن تعمل كنقطة انعكاس تساهم في بناء واجهة الموجه A, B ,C إذا كانت توجد ذرة في هذا المكان لتشتت الأشعة أي أن قدرة مستوى الذرات لعكس أشعة X لا تعتمد على الترتيب المنتظم للذرات في المستوى الذري لهذا المستوى).

لا يكفي معرفة أن الذرات لأي مستوى بمفرده تعكس الأشعة السينية عند كل الزوايا Q ولا يجب فقط أن تكون الذرات من كل مستوى (شريحة2، شريحة 3) تعكس الأشعة ولكن أيضا يجب أن يكون هناك تعاون في انعكاس الأشعة أي لا يجب أن يؤدي الأمر إلى حدوث تداخل هدام، والشرط المطلوب توافره حتى لا تلاشي الانعكاسات من كل مستوى من الذرات بعضها البعض أي أن تكون الموجات المنفردة المنعكسة في نفس الطور، وشكل (4-11) يوضح كيفية حدوث ذلك.

شكل (4-11)

إذا كانت الزيادة في طول المسار لكل مستوى من الذرات يساوي بالضبط عددا صحيحا من أطوال الموجات فإن كل الموجات المنعكسة تصبح في نفس الطور ثانية على طول الواجهة DC والموجات من كل مستوى تقوى بعضها بعضا.

من الواضح أن الزيادة في طول المسار للشريحة رقم 2 هو FGH وهذا يجب أن يساوي عدد صحيح من أطوال الموجات فإذا كان n هو عدد صحيح.

وحيث إن المسار AGC هو شعاع منعكس وأن الشعاع الساقط والمنعكس كليهما يماثل ويساوي الآخر كذلك فالزيادة في المسار يمكن أن تنقسم نصفين:

وواضح من الشكل (4-11) أن الطول FG يرتبط بالمسافة البينية d وزاوية الميل θ بالعلاقة:

وبالتعويض عن قيمة FG من (12-4) في (13-4) نحصل على العلاقة الهامة:

وهذا ما يسمى قانون براج ويكتب:

وهو يعطي الزاوية التي عندها يحدث انعكاس متعاون من كل الشرائح لمجموعة مستويات لها مسافة بينية d.

وحيث إن θ sin لا يمكن أن تزيد قيمتها عن الواحد الصحيح فإن قانون براج (14-4) يوضح أن λ n لابد وأن تكون أقل من d2، وحيث إن أقل قيمـة للعدد n هي الواحد الصحيح على هذا يكون الشرط الواجب توافره لحدوث حيود عند زاوية θ2 (الزاوية بين شعاع الحيود والشعاع النافذ أي امتداد الشعاع الساقط تكون دائما θ2) هو 2d > λ.

فإذا كانت d ≤ 3Å فإن λ لن تزيد عن 6Å أي أن البلورات لا يمكن لها أن تستخدم لحيود الأشعة فوق البنفسجية مثلا حيث تكون  5000 Å = λ ويمكن كتابة قانون براج كالآتي:

وحيث إن معامل λ هو الوحدة فإنه يمكن اعتبار أي انعكاس مهما كانت رتبة (order) على أنه من المرتبة الأولى، غير أن المستويات منها لها مسافة بينية تساوي 1/n من المسافة البينية السابقة.

وشكل قانون براج رقم (17-4) هو المستخدم عادة حيث يوضح (شكل 4-12) أن الانعكاس ذا المرتبة الثانية من المستوى (100) يجب أن يكون له فرق في المسار يساوي ABC بين مستويين متتاليين من مجموعة المستويات (100) ويكون هذا الفرق مساويا لعدد صحيح من أطوال الأمواج حتى إذا لم يكن توجد ذرات بين المستويات (100) فإنه يمكننا تخيل ذلك.

شكل (4-12)

من شكل (4-12) نجد أن الخط النقطي الذي يقع في منتصف المسافة بين مجموعة المستويات (100) يكون جزءا من مجموعة المستويات (200) حيث يكون الفرق في المسار DEF مساويا فقط لطول موجة واحد وعلى هذا يمكن اعتبار هذا الانعكاس هو انعكاس من المرتبة الأولى للمستوى (200).

وبالمثل الانعكاسات (300)، (400) وغيرها فهي تكافئ الانعكاسات من المرتبة الثالثة والرابعة وغيرها من المستوى (100) وبصفة عامة فإن الانعكاس ذا المرتبة n من أي مستوى (h k l) له مسافة بينية d يمكن أن يعتبر انعكاسا من الأولى من المرتبة الأولى من المستوى (nh nk n l) ذي المسافة البينية d' = d/n وعلى هذا يمكن كتابة قانون براج كالآتي:

مواضيع ذات صلة

الاصرة الايونية ionic bond

تأثير تصغير مقاييس الحبيبات على خواص المادة

الحبيبات

غياب المثالية عن الترتيب الذري

الشبكات البلورية

الإشعاع السينكروتروني Synchrotron Radiation

مراكز الالوان Color Centers

الأشعة وحيدة الموجة في تجارب الحيود من البلورات

شاشات عرض البلورات السائلة ذات المصفوفات الفعالة: «AMLCD «Active Matrix Liquid Crystal Display

استخدام البلورات السائلة في أجهزة العرض

السلوك الكهروبصري لأغشية (PDLC)

الخواص الكهروبصرية لأغشية البلورات السائلة المنتشرة داخل بوليمر «PDLC»