يرجع فضل إرساء الأسس الكلاسيكية للفيزياء التي بينت كيف أن التأثير المتبادل لجسم ما على آخر يؤدي إلى تغيرات في حركتيهما، إلى إسحاق نيوتن في القرن السابع عشر. للوهلة الأولى تبدو قوانين الحركة التي وضعها «بديهية» وبسيطة على نحو خادع.

أولا: يظل الجسم المادي ساكنا أو يستمر في الحركة بسرعة ثابتة ما لم يؤثر عليه مؤثر خارجي؛ «قوة ما». يُعرف هذا القانون باسم «قانون القصور الذاتي»؛ بمعنى أن الأجسام «كسولة» ولا ترغب في تغيير حركتها. ويتطلب تغيير سرعة الأجسام الاستعانة ببعض المحفزات الخارجية؛ أي قوة خارجية. وكلما كانت القوة أكبر زادت عجلة تحركها. برهنت التجربة على أنك إذا استخدمت قوة الدفع نفسها مع كرة تنس وقطعة من الرصاص لهما نفس الحجم، فإن كرة التنس ستتحرك على نحو أسرع من قطعة الرصاص: أقر نيوتن أن العجلة النسبية للجسمين لكل وحدة قوة تعد مقياسًا لقصورهما الذاتي المتأصل، أو «الكتلة». غالبًا ما يُشار إلى هذا بقانون نيوتن الثاني للحركة، وإلى قانون القصور الذاتي بقانون نيوتن الأول في واقع الأمر نحن نرى أن القانون الثاني يضم القانون الأول بوصفه حالة خاصة؛ فإذا تلاشت القوة تتلاشى معها العجلة ويستمر الجسم في طريقه دون معيق.

يلتقي كل طالب ميكانيكا بهذه القوانين التي تبدو بديهية. لا شك في أن تطبيقها يمكننا من إرسال مركبة فضائية إلى كوكب المشتري، وباستخدام المقدار الصحيح من القوة في الوقت المناسب، كما يحدد نيوتن، تصل المركبة إلى وجهتها بالفعل. سيسافر رواد الفضاء إلى مواقع غريبة كي يشهدوا جمال كسوف الشمس الكلي، وتعتمد خطط سفرهم على اليقين بأن توقعات قوانين نيوتن صحيحة بشأن الموقع المضبوط للنطاق البالغ عرضه 200 كيلومتر على كوكب الأرض الذي سيحجب فيه القمر الشمس تماما. لا شك في أن أفكار نيوتن الثاقبة العبقرية صحيحة من الناحية العملية، غير أنه حالما نبدأ في فحصها بمزيد من الدقة، فإنها تثير بعض الأسئلة بشأن طبيعة الفراغ.

 تعني حركة الجسيم أن موضعه في لحظة معينة يختلف عن موضعه في لحظة أخرى. دعونا لا نكترث بما تعنيه اللحظة» أو الزمن هنا، لأننا على وشك مجابهة ما يكفي من المشكلات على كل حال ما الذي يحدد الموضع؟ الإجابة الطبيعية والمنطقية لهذا السؤال هي أن الموضع يتحدد بالنسبة لي». بصفة عامة، لا يمكن تحديد موضع أحد الجسيمات أو حركته إلا نسبة إلى إطار مرجعي معين.

تخيل نيوتن زمانًا ومكانا مطلقين؛ شبكة استعارية من قضبان قياس غير مرئية تحدد الاتجاهات إلى الأعلى والأسفل، واليمين واليسار، والأمام والخلف، وهي أبعاد المكان الثلاثة. تحركت الأجسام الساكنة أو التي في حالة «حركة منتظمة» (أي غير المتسارعة) طبقا لقوانين الحركة التي وضعها. وهذه الشبكة كونت التصور الذهني لما عُرف بـ «إطار القصور الذاتي».

يمتد المبدأ لما هو أكثر من ذلك؛ فأي جسم يتحرك بسرعة ثابتة داخل إطار القصور الذاتي هذا سيحدد هو نفسه إطارًا للقصور الذاتي. فنحن نتحرك، وننقل معنا شبكة القضبان التخيلية الخاصة بنا. افترض أنني بداخل سيارة تتحرك بسرعة ثابتة قدرها 100 ميل في الساعة في طريق مستقيم. داخل إطار القصور الخاص بالسيارة يكون موضعي وأنا جالس بجوار السائق على نفس البعد من مقدمة السيارة دائما. لكن داخل إطار القصور الخاص بكاميرا مراقبة السرعة المثبتة على جانب الطريق يتغير موضعي؛ ففي ظرف ساعة سأكون على بعد 100 ميل بالنسبة للكاميرا، وعليه سوف تسجل الكاميرا هذه الواقعة من منظورها وتصدر مخالفة سرعة.

ليست كل الأطر أطر قصور ذاتي. لتوضيح الفكرة؛ قم بلفة دائرية داخل الغرفة. كي تفعل هذا ستغير اتجاهك؛ ففي لحظة تتجه شمالاً وفي أخرى نحو الشرق. أيضًا ستغير سرعتك؛ قد تكون سرعتك نفسها ثابتة لكن اتجاهها سيتغير مع التفافك. يخبرنا نيوتن أن التغير في السرعة ينتج عن تأثير قوة ما في هذه الحالة ستتولد القوة عن الاحتكاك بين قدميك والأرضية، وعليه لا ضير في هذا. والآن كرر التمرين وثبت نظرك طوال الوقت على نقطة ثابتة، وليكن أحد المقاعد مثلًا. سترى أن المقعد، من منظورك، يدور هو الآخر. ما القوة التي تؤثر فيه؟ الجاذبية تجذبه لأسفل وتوازنها مقاومة الأرضية، لذا يظل المقعد ساكنا في الاتجاه من أعلى لأسفل. مرة أخرى، لا ضير في هذا. ومع أنه لم تؤثر فيه أي قوة على المستوى الأفقي، فقد بدا أنه يدور. تسلط هذه الأحجية الضوء على خاصية هامة في قوانين نيوتن للحركة، تلك الخاصية التي يغفلها الطلبة باستمرار أن هذه القوانين تنطبق داخل «أطر القصور الذاتي»؛ الأطر التي لا تؤثر فيها أي قوة عليك. أثناء سيرك حول الغرفة كانت قوى الاحتكاك في قدميك هي التي تدفعك، وعليه لم تكن داخل إطار قصور ذاتي. إن الحركة الدائرية الظاهرية للمقعد مقارنة بك لا تخرق أي قانون؛ فالمقعد لم يدر داخل إطار قصور ذاتي.

ما إطار القصور الذاتي إذن؟ الإجابة: هو الإطار الذي لا تؤثر فيه أي قوة صافية علي. وكيف لي أن أعرف أنه لا توجد قوى صافية؟ الإجابة: عندما أكون في حالة سكون أو في حالة حركة منتظمة داخل إطار قصور ذاتي. ثمة مفارقة منطقية هنا؛ فلأننا أسرى مجال جاذبية الأرض، وخاضعون لقوتها الجاذبة، فإننا لسنا داخل إطار قصور ذاتي، حتى عندما نكون في حالة سكون على سطح الأرض. والأدهى من هذا أننا ندور حول الشمس خاضعين لجاذبيتها الجامحة. تعد فكرة إطار القصور الذاتي فكرة مضللة من الناحية العملية. غير أننا نفهمها على نحو إجمالي بوصفها تقريبًا لنموذج مثالي، وهو ما يمكننا من إجراء حسابات صحيحة والخروج بتوقعات دقيقة تناسب أغراضنا العملية. كل شيء سيكون على ما يرام إذا تخيلنا، كما فعل نيوتن أن هناك مجموعة ثابتة من المحاور في المكان تحدد إطار القصور الذاتي المطلق. قامت فلسفة نيوتن للميكانيكا على أن أي إطارين من أطر القصور الذاتي تتحرك شبكتاهما بالنسبة لإحداهما الأخرى بسرعة ثابتة (يمكن أن تكون صفرًا) في خط مستقيم دون دوران تظهر الساعتان الموجودتان في الإطارين نفس الوقت أو على أكثر تقدير تختلف إحداهما عن الأخرى بمقدار ثابت غير متغير. ومن ثم تظهر كل من ساعة بيج بين في لندن وساعة جراند سنترال ستيشن في نيويورك، والساكنتان كلٌّ في مكانها بفارق في التوقيت قدره خمس ساعات بسبب اصطلاح المناطق الزمنية المتعارف عليه، لكن الفواصل الزمنية ستكون ثابتة لكل منهما فالفترة ما بين 12:00 و 12:20 مساءً في لندن تساوي الفترة ما بين 7:00 و7:20 صباحًا في نيويورك. وإذا وقع حدثان بالتزامن طبقا لإحدى الساعتين داخل إطار القصور الذاتي الخاص بها، فإنهما سيقعان في الإطار الآخر أيضًا. وعليه، يكون الزمن عالميا، ويمكن أن يستخدمه الجميع، أيا كانت حالتهم الحركية.

أتحرك أنا وأنت والأرض، والقمر، وكل الكواكب داخل هذه المصفوفة دون تغييرها بأي شكل من الأشكال. فالمصفوفة أبدية وغير متغيرة. يسير الزمن بطريقة مشابهة. فصوت التكتكة الصادر عن البندول الكوني لنيوتن يقيس انقضاء الزمن باعتباره تدفقا منتظما، وتواصل الأجسام الموجودة في الكون حركتها.

مواضيع ذات صلة

The Doppler effect

Finding the “apparent” motion

Series and parallel impedances

Analogs in physics

Oscillations in linear systems

Damped oscillations

The energy of an oscillator

The forced oscillator with damping

Complex numbers and harmonic motion

Forced oscillations

Initial conditions for Harmonic motion and circular motion

Harmonic motion and circular motion