An urelement contains no elements, belongs to some set, and is not identical with the empty set (Moore 1982, p. 3; Rubin 1967, p. 23). "Ur" is a German prefix which is difficult to translate literally, but has a meaning close to "primeval." Urelements are also called "atoms" (Rubin 1967, Moore 1982) or "individuals" (Moore 1982).

In "pure" set theory, all elements are sets and there are no urelements. Often, the axioms of set theory are modified to allow the presence of urelements for ease in representing something. In fact, before Paul Cohen developed the method of forcing, some of the independence theorems in set theory were shown if urelements were allowed.

REFERENCES:

Moore, G. H. Zermelo's Axiom of Choice: Its Origin, Development, and Influence. New York: Springer-Verlag, 1982.

Rubin, J. E. Set Theory for the Mathematician. New York: Holden-Day, 1967.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جامعة أم البنين (عليها السلام) الإلكترونية تعلن فتح باب التسجيل للدراسات التبليغية والقرآنية

مستشفى الكفيل يعتمد أحدث التقنيات العالمية في عمليات زراعة القوقعة

مركز السيد جعفر الحلي يستقبل مدير صحة كربلاء للاطّلاع على خدماته المقدّمة للزائرين

قسم الشؤون الفكريَّة يقدِّم ندوة ثقافية لوفد شبابي من الموصل

المزيد

الآخبار الصحية

حالة صحية شائعة قد تُخفي "إنذارا مبكرا" للإصابة بالسرطان !

"أوميغا 3" صديق القلب.. هل يربك سكر الدم؟

بدائل لليمون.. 8 إضافات للماء تعزز فوائده الصحية

دراسة: محاولة متعمدة لنشر الإنفلونزا تنتهي بـ"مفاجأة"

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سلامة الأطفال: سبع قواعد ذهبية للركوب الآمن بالسيارة

توقع خطير لماسك: الروبوتات ستتفوق على البشر من حيث العدد

دراسة تكشف عاملا غير متوقع يرتبط بزيادة خطر الإصابة بالتوحد

"ميتا" توقف وصول المراهقين إلى شخصيات الذكاء الاصطناعي ؟

المزيد