The Sendov conjecture, proposed by Blagovest Sendov circa 1958, that for a polynomial  with  and each root  located inside the closed unit disk  in the complex plane, it must be the case that every closed disk of radius 1 centered at a root  will contain a critical point of . Since the Lucas-Gauss theorem implies that the critical points (i.e., the roots of the derivative) of  must themselves lie in the unit disk, it seems completely implausible that the conjecture could be false. Yet at present it has not been proved even for polynomials with real coefficients, nor for any polynomials whose degree exceeds eight.

REFERENCES:

Rahman, Q. I. and Schmeisser, G. Analytic Theory of Polynomials. Oxford, England: Oxford University Press, 2002.

Schmeisser, G. "The Conjectures of Sendov and Smale." In Approximation Theory: A Volume Dedicated to Blagovest Sendov(Ed. B. Bojoanov). Sofia, Bulgaria: DARBA, pp. 353-369, 2002.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة: نهج البلاغة مصدر صافٍ للفكر والمعرفة ومحصِّنٌ من الشبهات

العتبة العباسية المقدسة تطلق محاضرات محفل نهج البلاغة الأسبوعي في ذي قار

العتبتان المقدستان الحسينية والعباسية تدعوان للمشاركة في مهرجان الشموع بنسخته السادسة والعشرين

بالتعاون مع مستشفى الكفيل.. قسم الشؤون الطبّية يواصل إقامة البرنامج التدريبي لملاكاته النسوية

المزيد

الآخبار الصحية

الصحة العالمية تكشف حقيقة انتشار فيروس نيباه خارج الهند

متى يصبح محيط الخصر "مؤشر خطر"؟

دراسة تكشف دور "العوامل الوراثية" في تحديد عمر الإنسان

رائحة كريهة في الجسم.. "علامة خفية" أخطر مما تتصور

المزيد

الآخبار التكنلوجية

مايكروسوفت تكشف عن الجيل الثاني من شرائحها للذكاء الاصطناعي

خرافة "ثمانية أكواب يوميا".. كم من الماء يحتاج جسمك فعليا؟

هل توجد حياة خارج كوكبنا؟.. اكتشاف جديد يثير اهتمام العلماء

اكتشاف الخلايا المسؤولة عن فقدان ذاكرة الطفولة

المزيد