x
هدف البحث
بحث في العناوين
بحث في المحتوى
بحث في اسماء الكتب
بحث في اسماء المؤلفين
اختر القسم
موافق
تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Pseudoperfect Number
المؤلف: Benkoski, S. J.
المصدر: "Elementary Problem and Solution E2308." Amer. Math. Monthly 79
الجزء والصفحة: ...
29-11-2020
1784
A pseudoperfect number, sometimes also called a semiperfect number (Benkoski 1972, Butske et al. 1999), is a positive integer such as which is the sum of some (or all) of its proper divisors. Identifying pseudoperfect numbers is therefore equivalent to solving the subset sum problem.
A pseudoperfect number which is the sum of all its proper divisors is called a perfect number.
The first few pseudoperfect numbers are 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, ... (OEIS A005835).
Every positive integer is pseudoperfect since
and , , and are all proper divisors of . Every multiple of a pseudoperfect number is pseudoperfect, as are all numbers for and a prime between and (Guy 1994, p. 47).
A pseudoperfect number cannot be deficient (or therefore prime). Rare abundant numbers which are not pseudoperfect are called weird numbers.
REFERENCES:
Benkoski, S. J. "Elementary Problem and Solution E2308." Amer. Math. Monthly 79, 774, 1972.
Benkoski, S. J. and Erdős, P. "On Weird and Pseudoperfect Numbers." Math. Comput. 28, 617-623, 1974.
Butske, W.; Jaje, L. M.; and Mayernik, D. R. "The Equation , Pseudoperfect Numbers, and Partially Weighted Graphs." Math. Comput. 69, 407-420, 1999.
de Koninck, J.-M. Entry 70 in Ces nombres qui nous fascinent. Paris: Ellipses, p. 24, Paris 2008.
Guy, R. K. "Almost Perfect, Quasi-Perfect, Pseudoperfect, Harmonic, Weird, Multiperfect and Hyperperfect Numbers." §B2 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 45-53, 1994.
Hindin, J. "Quasipractical Numbers." IEEE Comm. Mag., 41-45, March 1980.
Sierpiński, W. "Sur les numbers psuedoparfaits." Mat. Vesnik 2, 212-213, 1965.
Sloane, N. J. A. Sequence A005835/M4094 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Zachariou, A. and Zachariou, E. "Perfect, Semi-Perfect and Ore Numbers." Bull. Soc. Math. Gréce (New Ser.) 13, 12-22, 1972.